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问题描述:
设
计算||A||1 , ||A||无穷
问题分析:
||A||1(又称作A的列范数)等于
||A||无穷(又称作A的行范数)等于
补充:
正定型:||A||>=0
齐次性:||cA||=|c|||A||,c为常数
||A+B||<=||A||+||B||
||AB||<=||A||||B||
范数问题
输入
2 2
1 3
-4 5
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
int n,m;
int maxnum0=0;
int maxnum1=0;
int a[1000][1000];
using namespace std;
void fanshu() {
for(int i=0; i<m; ++i) {
int num=0;
for(int j=0; j<n; ++j) {
num+=abs(a[j][i]);
}
maxnum0=max(maxnum0,num);
}
for(int i=0; i<n; ++i) {
int num=0;
for(int j=0; j<m; ++j) {
num+=abs(a[i][j]);
}
maxnum1=max(maxnum1,num);
}
}
int main() {
scanf("%d %d",&n,&m);//矩阵的行数和列数
for(int i=0; i<n; ++i)
for(int j=0; j<m; ++j) {
scanf("%d",a[i]+j);
}
fanshu();
printf("||A||1 = %d\n||A||无穷=%d\n",maxnum0,maxnum1);
return 0;
}
输出:
||A||0 = 8
||A||无 穷 =9