luogu1060:开心的金明:01采药

题目连接

  • 该题是luogu试炼场的2-15:T1

题目大意

  1. 知道时间 t ,有n 株备选药品,知道每件物品需要 v,价值 w;
  2. 求 t 时间内,能采摘的最大价值的药;

题目分析

  • 这还是一道组合的问题:
  • 分析样例:1000秒的时间,有5株药可选,暴力的做法应该是:
  1. 用 i 表示当前可以放进箱子的物品总数量(1-5)
  2. 这是一个 5选x 的组合问题。
  • 但是因为体积和物体种类都会远远超过可承受的枚举范围,所以要想优化:


解题思路:

  1. 题目要求知道最优状态,所以可以忽略过程;
  2. 降维分析,因为只考虑物体的体积,不考虑形状等乱七八糟的东西,用打表:
  3. 用递推的思维,反向枚举时间的消耗,得到最优解。

代码:

//luogu1060:开心的金明

//01采药 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int v,n,t,w;
int f[100005];

int maxx(int x,int y) { return x>y?x:y; }
int main()
{
	scanf("%d%d",&v,&n);
	memset(f,0,sizeof(f));
	while(n--)
	{
		scanf("%d %d",&t,&w);
		w=w*t;//只是价值计算改了一点点 
		for(int i=v;i>=t;i--)
		{
			if(f[i]<f[i-t]+w) f[i]=f[i-t]+w;
		}
	}
	printf("%d",f[v]);
	
	return 0;
}


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