1.题目描述
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007
2.算法描述
本来没有时间限制的话,直接用交换类的排序,比如插入或者冒泡,交换多少次就有多少逆序对。但是这里有时间限制,
。
所以就用归并排序呗。
举例如下:
比如我们现在要归并左子数组
和右子数组
,我写的Java代码是从尾部开始归并Python代码是从头部开始归并。以从尾部归并为例。
我们用两个指针
分别指向左右子数组的尾部,比较它们指向的数的大小,如果
指向的数大于
指向的数,那么
。
在这里
,那么
,那么
?显然就是
,这里是4。
3.代码描述
3.1.Java代码
#由于Python语言时间的限制 有时可能会通不过
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def InversePairs(self, data):
if not data:
return 0
copy = data[:]
return self.mergeSort(data, copy, 0, len(data)-1) % 1000000007
def mergeSort(self, data, copy, left, right):
if left >= right:
copy[left] = data[left]
return 0
mid = (left + right) / 2
leftCount = self.mergeSort(data, copy, left, mid)
rightCount = self.mergeSort(data, copy, mid+1, right)
count = 0
i = left
j = mid+1
index = left
while i <= mid and j <= right:
if data[i] <= data[j]:
copy[index] = data[i]
i += 1
else:
copy[index] = data[j]
count += mid-i+1
if count>=1000000007:
count %= 1000000007
j += 1
index += 1
while i <= mid:
copy[index] = data[i]
i += 1
index += 1
while j <= right:
copy[index] = data[j]
j += 1
index += 1
data[left:right+1] = copy[left:right+1]
return (count + leftCount + rightCount) % 1000000007