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在计算机中，保存数据的方式目前来说那就是二进制，那么接下来我们就讨论下正负数在二进制中的表示方式，其中涉及到的概念有符号位、原码补码、反码等。相信大家在大学的时候多多少少都听过那么补码跟反码的概念，特别是计算机相关专业的，但是可能有很多朋友并没有没有真去使用过，所以到所致了知其然不知其所以然的情况出现，那么接下来分享下个人的理解！
一、二进制
1、在计算机中如果我们需要将1用十六位二进制表示那么如下：（在计算机中具体多少位要看cpu，这里我们先假设是16位）
1的十六位二进制：0000 0000 0000 0001
那么问题就来了，那-1怎么表示，于是聪明的科学家们就提出了符号位的说法，他们就将高位作为符号位使用，符号位为1就表示负数，符号位为0就表示正数所以就有了如下的表示。
1的十六位二进制：0000 0000 0000 0001
-1的十六位二
进制：1000 0000 0000 0001
2、这样看起来就没有什么问题的，也一目了然，一眼就分辨出来二级制数据的正负。但是我们不妨做下运算。
正常情况下，我们使用两个正数相加的时候如下：
0000 0000 0000 0001
+ 0000 0000 0000 0001
——————————————
0000 0000 0000 0010
结果完全没问题，确实是1+1=2
但是大家不妨用正数加负数看下
0000 0000 0000 0001
+ 1000 0000 0000 0001
——————————————
1000 0000 0000 0010
发现问题了吧，符号位为1，也就是说是-1+1=-2，很显然是错的，读书那会老师就告诉我们-1+1=0才是正确的，那么接下来看看科学家们怎么解决这个问题。
二、原码、反码、补码
为了解决上面出现的-1+1=-2的问题，我们的科学家又提出了反码跟补码的概念，那下面讲讲什么是反码跟补码。
1、对于正数
原码、反码、补码是一致的，如下：
1的十六位二
进制原码：0000 0000 0000 0001
1的十六位二
进制反码：0000 0000 0000 0001
1的十六位二
进制补码：0000 0000 0000 0001
2、对于负数
-1的原码如下：
-1的十六位二
进制原码：1000 0000 0000 0001
反码就是在原码的基础上保持符号位不变，其它位取反，如下：
-1的十六位二
进制反码：1111 1111 1111 1110
补码就是在反吗的基础上+1，如下
-1的十六位二
进制补码：1111 1111 1111 1111
结论就是：一个负数的补码=反码+1（注意这个结论也使用与从补码转回原码！）
3、好了，有来反码跟补码，那么科学家们就说了，你们不要按照原来的样子加了，你们用补码做加法运算，这样就不会错了，于是就有了下面-1+1的运算方式：
0000 0000 0000 0001
+ 1111 1111 1111 1111
——————————————
1 0000 0000 0000 0000
于是就有了1 0000 0000 0000 0000这个结果，由于我们这里是十六位二进制的运算，所以最高位的1溢出了，所以会被去掉，剩下：0000 0000 0000 0000，最高位为0，所以是正数，我们前面说过正数的补码、原码跟反码是一致的，所以最后结果是0000 0000 0000 0000
这里要注意的一点就是，我们用补码计算出来的结果也是补码，所以我们要还原成原码之后才是我们需要的结果，这时候我们就需要根据最高位是0还是1做出相应的转换了。
三、减法运算
上面我们强调的是-1+1，但是有的朋友可能会问，那减法怎么办？比如说-1-1，其实我们不妨换个角度考虑，何不把-1-1看成-1+(-1)？这两个表达式效果一样的吧？
1、由上面面我们知道-1的补码是1111 1111 1111 1111，所以就有了下面的计算方式：
1111 1111 1111 1111
+ 1111 1111 1111 1111
——————————————
1 1111 1111 1111 1110
将溢出为去掉得：1111 1111 1111 1110，此时的结果为补码，保持符号为不变取反+1得：1000 0000 0000 0010，最后结果为-2,，毫无问题。
所以当我们需要进行减法运算并涉及负数的时候，不防转换成加法去做，事实上cpu在运算设计上也是怎么做的。
（最后多提一嘴，运算的过程中使用的都是补码，在得到计算结果后再进行还原即可）
好了，今天分享就那么多了，希望对大家有帮助！！！