最优解O(log(min(m,n)))
/** 之前用合并有序数组的思想做了O((m+n+1)/2),现在试一试O(log(min(m,n))) 基本思路为:通过二分查找较小的数组得到对应的中位数(假设存在,越界的情况最后套路) 假设分别为n1,n2,必有n1<=n2,假设最后找的两个可能的中位数是m1,m2个数(还是先假设存在) 那么二分查找nums1时,初始值left=0,right=n1;则m1 有[0,n1],m2有[k-n1,n1](k-n1>=0必然成立) 而n1<=n2,所以m2一定在[0,n2]之间,因此遍历小数组并不需要担心越界的事情,只需要在最后处理0和n1,n2的特殊情况; ***/ class Solution { public: double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { //首先检测是否是小数组在前,大数组在后 const int n1=nums1.size(); const int n2=nums2.size(); if(n1>n2) return findMedianSortedArrays(nums2,nums1); int m1,m2; int left=0,right=n1,k=(n1+n2+1)/2; //二分查找m1,m2(假设存在) while(left<right){ m1=left+(right-left)/2; m2=k-m1; if(nums1[m1]<nums2[m2-1]) left=m1+1; else right=m1; } m1=left; m2=k-m1; int c1,c2; //找到第一个数c1,如果总共为奇数个,返回结果 c1=max(m1<=0?INT_MIN:nums1[m1-1],m2<=0?INT_MIN:nums2[m2-1]); if((n1+n2)&1==1) return c1; //找到第二个数c2,并返回(c1+c2)/2 c2=min(m1>=n1?INT_MAX:nums1[m1],m2>=n2?INT_MAX:nums2[m2]); return double(c1+c2)*0.5; } };
方法二:合并有序数组
O(log(m+n+1)/2)
class Solution { public: double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) { //time O(m+n+1)/2 space O(n)的解,获得两个num1的size(),分别用两个指针指向两个数组,每次把较小的向后移位 int n1=nums1.size();int n2=nums2.size(); int id1,id2; int mid=(n1+n2+1)/2; int i=0,j=0; int cur=INT_MIN; while(mid!=0&&i<n1&&j<n2){ mid--; if(nums1[i]<nums2[j]) id1=nums1[i++]; else id1=nums2[j++]; } while(mid!=0&&i<n1){ mid--; id1=nums1[i++]; } while(mid!=0&&j<n2){ mid--; id1=nums2[j++]; } if((n1+n2)%2==1) return id1; id2=min((j>=n2?INT_MAX:nums2[j]),(i>=n1?INT_MAX:nums1[i])); return double(id1+id2)*0.5; } };