没有SPJ时显然是不需要输出方案的。不需要输出方案很好做,先把边扩展(因为会往下流),然后求最大独立集,最大独立集=n-最小点覆盖,因为其是最大独立集的补集。如何求最小点覆盖呢?毕竟我写过最大权闭合子图的:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1325,不过没写这篇题解。不过这里用网络流有点大材小用,直接匈牙利匹配求最长反链即可。
然后接下来两问可以这么做,第一问显然直接dfs即可。其实我的做法挺巧妙的,枚举要考虑的点,删去能到达它/它能到达的点,然后再求一次求答案。然后发现若答案是ans-1,则是正确答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=105; int n,m,idx,bel[N]; bool a[N][N],has[N],vis[N],ban[N],s[N],t[N]; bool find(int u) { if(ban[u])return 0; for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]&&a[u][i]&&!ban[i]) { vis[i]=1; if(!bel[i]||find(bel[i])){has[u]=1,bel[i]=u;return 1;} } return 0; } void dfs(int u) { if(s[u])return; s[u]=1; for(int i=1;i<=n;i++)if(a[u][i]&&!t[i])t[i]=1,dfs(bel[i]); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1,x,y;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),a[x][y]=1; for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=a[i][j]||a[i][k]&&a[k][j]; int ans=n; for(int i=1;i<=n;i++) { memset(vis,0,sizeof vis); if(find(i))ans--; } printf("%d\n",ans); for(int i=1;i<=n;i++)if(!has[i])dfs(i); for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d",s[i]&&!t[i]); puts(""); for(int k=1;k<=n;k++) { memset(bel,0,sizeof bel); memset(has,0,sizeof has); memset(ban,0,sizeof ban); int tmp=0; for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i][k]||a[k][i]||i==k)ban[i]=1;else tmp++; for(int i=1;i<=n;i++) { memset(vis,0,sizeof vis); if(find(i))tmp--; } printf("%d",tmp==ans-1); } }