版权声明:本文为博主原创文章,转载请标明出处 https://blog.csdn.net/C2681595858/article/details/85777915
实验代码(github)
一、实验内容
- 实现最大流算法ford-fulkerson。
- 测试用图
- 预期结果:最大流为19
二、理论准备
- 核心思想:构建一个残余网络,然后在残余网络中任选一条能够从原点到汇点的路径,并修改残余网络,直到没有路径能够到达汇点。
- 残余网络的一个优点是,可以给网络流悔过的机会,为了总流量变得更大,可以减小某一条路径上的流量,这样以来就解决了贪心算法的缺点,使得求出来的结果全局最优。
- 伪码如下:
三、实验环境
- 操作系统及版本:windows10
- 编译软件及版本:g++6.3.0
- 使用的计算机语言:c++语言
四、实验过程
- 使用邻接矩阵来存储图。
- 使用BFS算法来查看是否存在从原点到汇点的路径,如果汇点的父节点存在,那么就存在从原点到汇点的路径。
- 过程中要用到的量:残余网络(邻接矩阵可以存储)
- 需要计算每条路径的流量并更新残余网络:用一个数组来记录BFS过程中每个节点的父节点,然后比较路径中各条边残余容量大小。并取最小值,然后根据选择的路径去更新残余网络。
- 核心算法:
int fordFulkerson(int source, int sink)
{
int maxFlow = 0;
bfs(source);
while(parent[sink] != -1)
{
//找到该路径中容量最小的边
int capacity = INT_MAX;
int tempV = sink;
while(tempV != source)
{
int tempP = parent[tempV];
if(W[tempP][tempV] < capacity)
capacity = W[tempP][tempV];
tempV = tempP;
}
maxFlow += capacity;
//更新残余网络
tempV = sink;
while(tempV != source)
{
int tempP = parent[tempV];
W[tempP][tempV] -= capacity;
tempV = tempP;
}
bfs(source);
}
return maxFlow;
}
五、实验结果
- 测试用图是实验内容部分给出的那张图。
六、实验总结
- 前面的实验一直都用邻接链表存储图,确实很繁琐,访问啥的非常不方便,导致前几次实验代码量很大,很繁琐。这次使用了邻接矩阵,确实方便不少。
- 但是代码结构方面就没有之前那么好了,用了全局变量,幸好代码少,没遇到啥大bug。
- 也可以使用类的方式来实现,那样减少全局变量,结构也更加好。