在上一篇文章中介绍了PID算法是什么，以及PID的位置式和增量式。这篇文章将解释如何在程序中实现位置式和增量式。

位置式核心算法

    程序是通过公式推写出来的，所以先把PID的位置式列出来

    找出需要定义的变量，为程序编写做好准备。

需要定义的变量有：u_1 , kp , ts , ti , td ,   e_1 ,  e_2 ,  up_1 , ui_1 , ud_1 ,  x , x_1 (具体含义参考程序编写)

    这里需要特别注意，除了ts之外，其他一般都是浮点型

uint ts=50; 				  // 采样周期为50
float kp,ti,td;
float e_1=0,e_2=0; 	     	         // 定义e(k) 和 e(k-1)
float u_1,up_1,ui_1=0,ud_1=0;            // 定义u（k），和三个分量
float x_1;			         // 当前检测值
float x=40; 			         // 假定将温度控制在40°
while(1)
{
	x_1=AD_convert;                  // 从某一个子函数获取当前检测值，这个函数可以是AD采样或者是数字滤波，甚至是标度变换的子函数

							     
	e_1=x-x_1;      		  // 求出误差e(k)
	
	if(e<0.01)
		break;      		  //(当温度误差控制在0.01以内时，控制结束)
	
	up_1=kp*e_1; 
	
	ud_1=kp*td*(e_1-e_2)/ts;
	
	ui_1=ui_1+kp*ts*e_1/ti;           // 意思是上一时刻的ui_1加上这一时刻的ui_1，
					  // 到了下一时刻又是下一时刻的ui_1与这一时刻的ui_1的相加结果，
	                                  // 即通过滚动式的相加达到累加的目。

    这个程序只展示了核心算法，虽然不能直接使用，但真正在程序编写时都是按照此核心算法为框架编写的，所以掌握核心算法尤为重要。

    曾在上一篇PID文章中提到位置式的缺所以陷，就是累加带来的一系列问题。而增量式消除了累加项，所以下面编写增量式的核心算法。

    编写的过程与位置式几乎相同，所以将刚才的编写流程列写出来有助于增量式算法的编写。

增量式核心算法

    同样先把增量式列出来

参考上面编写位置式算法的步骤照猫画虎。

uint ts=50; 				   
float kp,ti,td;
float e_1=0,e_2=0,e_3=0; 	     	          // 定义e(k) 和 e(k-1)
float u_1,u_2,u_deta,up_deta,ui_deta=0,ud_deta=0; // 定义u(k),u(k-1),u△，和三个分量
float x_1;				      
float x=40; 				   
while(1)
{
	x_1=AD_convert;           
	e_1=x-x_1;      		   
	
	if(e<0.01)
		break;      		   
	
	up_deta=kp*(e_1-e_2); 
	
	ud_deta=kp*td*(e_1-2*e_2+e_3)/ts;
	
	ui_deta=kp*ts*e_1/ti;                    //  此时的ui就没有了刚才位置式的累加量
	
	u_deta=up_deta+ud_deta+ui_deta;          //这里算的是u△，真正的u(k)=u△+u(k-1)
	
	u_1=u_deta+u_2;          
	
	if(u_1>=10)
		u_1=10;
	
	if(u_1<=-10)
		u_1=-10; 			  // 控制系统的极限输出，起到一个保护系统的作用
	
	e_3=e_2;
	e_2=e_1; 				  //  这里要注意变量循环的顺序
	u_2=u_1;			          //还要注意不要丢失u(k)的变量循环
}

后面的注释只标注了增量式算法在编写时需要特别注意的地方。

这篇文章介绍了位置式和增量式的核心算法，下一篇文章会介绍这种标准PID算法的缺陷以及如何改进。