题意：

传送门

题解：

假如不是一个环，dp不是很难。
但是题目就是一个环，所以要考虑头尾是否相同。

dp[i][j]表示前i个珠子，最后一个珠子和第一个是否相同(0,1)的期望值
这样可以 比较容易地 得到一个$n^2$的转移
p[i]表示i个珠子的颜色都相同的概率
至于统计答案
ans=p[n]*n表示环上只有一种颜色
$for(int\ i=1;i<n;i++)ans+=i*i*f[n-i][0]*p[i]$
这步是枚举第一珠子所在连续段长度，相当于n个位置里，有i个位置是第一珠子所在连续段，故长度i共有i种摆法。
code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
double p[210],f[210][2];
int n,m;
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);f[1][1]=1;p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]/m;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            f[i][0]+=f[j][0]*(i-j)*(1-2.0/m)*p[i-j-1]+f[j][1]*(i-j)*(1-1.0/m)*p[i-j-1];
            f[i][1]+=f[j][0]*(i-j)*p[i-j];
        }
    double ans=n*p[n-1];
    for(int i=1;i<n;i++) ans+=i*i*p[i-1]*f[n-i+1][0];
    printf("%.5lf",ans);
}