【题目大意】
一个树形水系，有$n$个结点，根结点称为源点，叶子结点称为汇点，每条边都有水量限制$C_{x,y}$($x,y$为这条边的两个端点)，源点单位时间流出的水量称为整个水系的流量，求以哪一个结点作为源点整个水系的流量最大。
【思路分析】
这是一道“不定根”的树形DP问题，这类题目的特点是，给定一个树形结构，需要以每个结点为根进行一系列统计。我们一般通过两次扫描来求解此类问题：
1.第一次扫描，任选一个点为根，在“有根树”上执行一次树形DP。
2.第二次扫描，从刚才选出的根出发，对整棵树执行一次DFS，在每次递归前进行自上而下的推导，计算出“换根”之后的解。
首先，我们任选一个结点$root$，然后树形DP一下，求出$D_{root}$数组($D[i]$表示在以$i$为根的子树中流量的最大值)。然后设$f[x]$表示以x为源点，流向整个水系的最大流量，则显然$D[root]=f[root]$。假设$f[x]$已经求出，考虑其子结点$y$，则$f[y]$包含两部分：
1.从$y$流向以$y$为根的子树的流量，已经计算出来。
2.从$y$沿着到父节点$x$的河道，进而流向水系中其他部分的流量。
由题意可得，从$x$流向$y$的流量为$min(D[y],c[x][y])$，所以从$x$流向除$y$以外其他部分的流量就是二者之差$f[x]-min(D[y],c[x][y])$。于是，把$y$作为源点，先流到$x$，再流向其他部分的流量就是把这个“差”再与$c[x][y]$取较小值后的结果。
$$if(du[x]>1)\to f[y]=D[y]+min(f[x]-min(D[y],c[x][y])-c[x][y])$$
$$if(du[x]==1)\to f[y]=D[y]+c[x][y]$$
这是一个由上而下的递推方程，我们通过一次DFS即可实现。
【代码实现】