剑指Offer中一共有4道关于栈和队列的面试题

面试题9：用两个栈来实现队列

题目描述：用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

详情见：【剑指Offer】面试题9：用两个栈实现队列——JS实现

面试题30：包含min函数的栈

题目描述：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度应都是O（1）。

思路：（建立辅助栈，记录每次数据栈发生变化后的最小值）

push 函数：将数值压入数据栈；同时把每次的最小元素（之前的最小元素和新压入栈的元素两者的较小值）都保存在另一个辅助栈里（如果此时辅助栈为空或数值比辅助栈的栈顶元素小，则再将此数值压入辅助栈，否则向辅助栈中压入其本身的栈顶元素）。

pop 函数：如果数据栈和辅助栈都不为空，则分别弹出栈顶元素。

min 函数：如果数据栈和辅助栈都不为空，则返回辅助栈的栈顶元素。

面试题31：栈的压入、弹出序列

题目描述：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路：（建立辅助栈，举例分析发现规律）如果下一个要弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出；如果下一个要弹出的数字不在栈顶，则把压栈序列中还没入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止；如果所有数字都压入栈后仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

面试题59：队列的最大值

题目一、滑动窗口的最大值

题目描述：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

思路：（两端开口的队列）我们借助一个两端开口的队列，用来保存有可能是滑动窗口最大值的数字的下标。在存入一个数字的下标之前，首先要判断队列里已有数字是否小于待存入的数字。如果已有数字小于待存入的数字，那么这些数字已经不可能是滑动窗口的最大值，因此它们将会被依次从队列的尾部删除。同时，如果队列头部的数字已经从窗口滑出，那么滑出的数字也需要从队列的头部删除。这样，队列头部的数字就是每次滑动窗口的最大值。

题目二、队列的最大值

题目描述：请定义一个队列并实现函数max得到队列里的最大值，要求函数max、push_back、pop_front的时间复杂度都是O（1）。

思路：（两端开口的队列）我们借助一个两端开口的队列（辅助队列），用来保存有可能是队列中最大值的数字和下标；和一个变量下标索引。

push函数：在向辅助队列中存入一个数字及其下标之前，首先要判断辅助队列里已有数字是否小于待存入的数字。如果已有数字小于待存入的数字，那么这些数字已经不可能是队列的最大值，因此它们将会被依次从辅助队列的尾部删除。

之后，再将数字及其下标存入队列尾部和辅助队列的尾部，并将下标索引加一。

pop函数：如果队列头部的下标和辅助队列头部的下标相等，则同时将头部都删除。否则只删除队列的头部。

max函数：如果辅助队列不为空，则返回辅助队列头部的数字。

END