问题描述
【题目背景】
小奇飞船的钻头开启了无限耐久+精准采集模式!这次它要将原矿运到泛光之源的矿石交易市场,以便为飞船升级无限非概率引擎。
【问题描述】
现在有m+1个星球,从左到右标号为0到m,小奇最初在0号星球。
有n处矿体,第i处矿体有ai单位原矿,在第bi个星球上。
由于飞船使用的是老式的跳跃引擎,每次它只能从第x号星球移动到第x+4号星球或x+7号星球。每到一个星球,小奇会采走该星球上所有的原矿,求小奇能采到的最大原矿数量。
注意,小奇不必最终到达m号星球。
输入格式
第一行2个整数n,m。
接下来n行,每行2个整数ai,bi。
输出格式
输出一行一个整数,表示要求的结果。
样例输入
3 13
100 4
10 7
1 11
样例输出
101
提示
样例解释】
第一次从0到4,第二次从4到11,总共采到101单位原矿。
【数据范围】
对于20%的数据 n=1,m<=10^5
对于40%的数据 n<=15,m<=10^5
对于60%的数据 m<=10^5
对于100%的数据 n<=10^5,m<=10^9,1<=ai<=10^4,1<=bi<=m
分析
阶段:按编号由小到大讨论
状态:f[i];前i个星球中能得到的最大收益
决策:前4或前7
方程:f[i]=max{f[i-4],f[i-7]}+a[i]
时间复杂度o(m)
显然又过不了
优化:
显然两星球之间的距离要能表示为4a+7b
打表后可知18以后的距离都可到达,所以将距离大于18的情况,全部改于18。(离散化)
此时时间复杂度o(18n)
可过