第二章 算法分析
对于一个问题,一旦确定了某种算法是正确的,那么下一步就要分析该算法的可行性(花费多少时间、占用多少空间等),所以在这一章讨论下列问题:
- 如何估计一个程序运行所需要的时间
- 如何将一个程序的运行时间从天或年降到秒
- 粗心使用递归的后果
- 幂运算和求两个数的最大公因数非常有效的算法
如何估计一个程序运行所需要的时间
我们采用一般法则:
- for循环
- 嵌套for循环
- 顺序语句
- if/else语句
如何将一个程序的运行时间从天或年降到秒
采用更复杂的算法(递归,分治等)
错误使用递归的后果
看个例子:
long int Fib(int N){
if(N<=1)
return 1;
else
return Fib(N-1)+Fib(N-2);
}
这是一个求斐波那契数列的程序,采用了递归,但是这个程序的效率低的吓人,原因在于递归语句,重复做了大量的、多余的工作,例如求F(3)时要计算F(1)和F(2)的值,求F(4)时又要计算F(3)的值,违反了递归第四条合成效益原则。
错误使用递归还可能造成程序无限循环下去,因此递归要小心使用