给一棵树,对于每一个节点u,有一个值 sum(dist(u,v)*val[v] ) ,v是其他节点,求最大的值。
树形dp
如果v 是 u 的孩子节点, 则以v为根节点的子树对u 的贡献就是子树中所有节点的和。
先求出以u为根节点的子树的权值和。可以一边dfs一边算答案,当由u 转移到 v 时 ,当前的值 要减去 sum[v] ,再加上 sum[u] - sum[v] ,
上面两步好想,关键是算v时,相当于u是v的子节点,所以sum[u] -= sum[v] ,sum[v] += sum[u],相当于把树转了一下。
2e5 * 2e5 会爆int , 要显式用LL转型
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N],u,v,n;
vector<int> G[N];
LL tmp, ans,sum[N];
void dfs(int u,int fa,int st){
tmp += (LL)st * a[u];
sum[u] = a[u];
for(int i = 0;i<G[u].size();i++){
int v = G[u][i];
if(v == fa) continue;
dfs(v,u,st+1);
sum[u] += sum[v];
}
}
void mov(int u,int fa){
ans = max(ans,tmp);
for(int i = 0;i<G[u].size();i++){
int v = G[u][i];
if(v == fa) continue;
tmp -= sum[v];
tmp += (sum[u] - sum[v]);
sum[u] -= sum[v];
sum[v] += sum[u];
mov(v,u);
sum[v] -= sum[u];
sum[u] += sum[v];
tmp -= (sum[u] - sum[v]);
tmp += sum[v];
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i = 1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i = 0;i<n-1;i++){
cin>>u>>v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
dfs(1,-1,0);
mov(1,-1);
cout<<ans;
return 0;
}