骑士的金币
国王将金币作为工资,发放给忠诚的骑士。第一天,骑士收到一枚金币;之后两天(第二天和第三天)里,每天收到两枚金币;之后三天(第四、五、六天)里,每天收到三枚金币;之后四天(第七、八、九、十天)里,每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去:当连续N天每天收到N枚金币后,骑士会在之后的连续N+1天里,每天收到N+1枚金币(N为任意正整数)。你需要编写一个程序,确定从第一天开始的给定天数内,骑士一共获得了多少金币。
输入格式
一个整数(范围1到10000),表示天数。
输出格式
骑士获得的金币数。
样例输入
6
样例输出
14
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while (cin >> n){
int money = 1, day = 1, sum = 0;//当前的金币数money、来了第day天了、累积钱数sum
for (int i = 1; i <= n; i++){
sum += money;
if (i == day){
money++;
day += money;
}
}
cout << sum << endl;
}
}
比如输入6天,day += money;
将n天划分成1、2、3三个金币区间,i==day表示工资已经进入下一个金币区间。
扑克牌魔术
一摞悬挂于桌边的纸牌,若有一张纸牌,你最多可以将它的一半悬挂于桌边。若有两张纸牌,最上面的那张最多有一半伸出下面的那张牌,而底下的那张牌最多伸出桌面三分之一。因此,两张牌悬挂于桌面的总长度为
,一般地,对n张牌伸出桌面的长度为1/2+1/3+1/4+…+1/(n+1),最上面的那块牌伸出其下的牌1/2,第二块牌伸出其下的那块牌的1/3,以此类推,最后那张牌伸出桌面1/(n+1)。
输入:一组测试用例,类型为两位小数的浮点数,表示要求悬挂于桌边的总长度。
输出:一组测试用例对应一个输出,最少需要多少张牌。
输入样例:
1.00
3.71
0.04
5.19
输出:
3
61
1
273
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
double len;
while (cin >> len){
double sum = 0;
int n = 0;
while (sum < len){
n++;
sum += 1.0 / (n + 1);
}
cout << n << endl;
}
}
注意:当前sum<len时候,然后n++,n初值为0,然后给sum增加新增加的长度。
n++;sum += 1.0 / (n + 1);
如果n初始值为1,上述两句代码顺序反了,就会使得最终的结果比真实值大1。