在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output 对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
递推关系式 dis[i][j] = a[i][j]+max(dis[i+1][j],dis[i+1][j+1])
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110][110];
int dis[110][110];
int maxx(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int n;
cin >> n;
memset(dis,0,sizeof(dis));
int i,j;
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=1; j<=i; j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
if(i==n)
dis[i][j] = a[i][j];
}
for(i=n; i>=1; i--)
{
for(j=1; j<=i; j++)
{
dis[i][j] = maxx(a[i][j]+dis[i+1][j],a[i][j]+dis[i+1][j+1]);
}
}
printf("%d\n",dis[1][1]);
}
return 0;
}