题目

Description

给你一个n个点，m条边的无向图，每个点有一个非负的权值ci，现在你需要选择一些点，使得每一个点都满足：
如果这个点没有被选择，则与它有边相连的所有点都必须被选择。
问：满足上述条件的点集中，所有选择的点的权值和最小是多少？
QYQ很快就解决了这个问题，但是他已经回到了左下角……没有留下答案，现在只好请你来解决这个问题啦！

Input

从文件graph.in中输入数据。
输入的第一行包含两个整数n，m
输入的第二行包含n个整数，其中第i个整数代表ci
输入的第三行到第m+2行，每行包含两个整数u，v，代表点u和点v之间有一条边

Output

输出到文件graph.out中。
输出的第一行包含一个整数，代表最小的权值和

Sample Input

3 1
1 2 3
3 1

Sample Output

1

样例说明：

只选择1号点，满足题意

Data Constraint

对于20% 的数据：n<=10
对于40%的数据：n<=20
对于100%的数据：1<=n<=50， 1<=m<=500， 0<=c<=1000
图中可能会有重边，自环。
点的编号为1—n。

解析

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int e[60][60],a[60],c[60],ans=1e9;

void dfs(int now,int sum){
    if(now>n){
        ans=min(ans,sum);
        return;
    }
    if(a[now]!=0) {
        dfs(now+1,sum+(a[now]==1?c[now]:0));
        return;
    }
    int k=0;
    for(int i=1;i<=e[now][0];i++){
        if(a[e[now][i]]==0) k=1;
        if(a[e[now][i]]==2){
            k=2;
            break;
        }
    }
    if(k==0){
        a[now]=2;
        dfs(now+1,sum);
        a[now]=0;
    }
    if(k==1){
        a[now]=1;
        dfs(now+1,sum+c[now]);
        a[now]=2;
        dfs(now+1,sum);
        a[now]=0;
    }
    if(k==2){
        a[now]=1;
        dfs(now+1,sum+c[now]);
        a[now]=0;
    }
}
int main(){
    freopen("graph.in","r",stdin);
    freopen("graph.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d",&c[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
    	int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        if(u==v) a[u]=1;
        	else{
            	e[u][++e[u][0]]=v;
            	e[v][++e[v][0]]=u;
        	}
    }
    dfs(1,0);
    cout<<ans;
}