一、图的邻接矩阵

定义：设G为n阶图， $V={v_1, v_2, …, v_n}$,邻接矩阵 $A(G)=(a_{ij})$,其中 $a_{ij}=\left\{ \begin{aligned} &l ,v_i和v_j间边数 \\ &0 , v_i和v_j不邻接 \end{aligned} \right.$示例如下：

定理：设 $A^k(G)=(a_{ij}^{(k)})$，则 $(a_{ij}^{(k)})$表示顶点 $v_i$到顶点 $v_j$的途径长度为k的途径条数。
推论： $A_2$的元素 $a_{ii}^{(2)}$是 $v_i$的度数

二、图的关联矩阵

定义：若G是(n, m) 图。定义G的关联矩阵： $M(G)=(a_{ij})_{n*m}$，其中 $a_{ij}=l, v_i与e_i关联的次数(0,1,或2(环))$