题目链接
A. Divide it!
题意:给定一个n,有如下三种操作:
- 如果n%2==0,n = n/2;
- 如果n%3==0,n = n*2/3;
- 如果n%5==0,n = n*4/5;
求经过最少的操作次数使得n=1,如果不能得到则输出-1。
题解:直接模拟就行了。先把2除掉;再除3,注意除2的操作次数+1;再除5,除2的操作次数+2;最后得到的数如果不等于1则输出-1;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--){
long long x;
cin>>x;
long long a1=0,a2=0,a3=0;
while(x%2==0) x/=2,a1++;
while(x%3==0) x/=3,a1++,a2++;
while(x%5==0) x/=5,a1+=2,a3++;
if(x!=1) puts("-1");
else cout<<a1+a2+a3<<endl;
}
}
B. Merge it!
题意:给你n个数,你可以将这些数任意组合相加。使得是3倍数的个数最多。
题解:把每个数余3的余数保存下来。余数为0的直接符合条件;余数为1和为2的先配对,然后剩下的三个1配或者三个2配对。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--){
int n;
cin>>n;
int a1=0,a2=0,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
cin>>x;
if(x%3==1) a1++;
else if(x%3==2) a2++;
else ans++;
}
int t = min(a1,a2);
ans+=t;
a1-=t,a2-=t;
if(a1) ans+=a1/3;
if(a2) ans+=a2/3;
cout<<ans<<endl;
}
}
C. Lose it!
这题和湘潭邀请赛的一道题目一模一样(orz);怎么说,直接用之前的做法,开六个队列。
题意:就是找最多的 4 8 15 16 23 43 子序列。
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题解:用队列存放每个数的位置,后面每个数的位置一定要比前一个数的位置大,才能成一个序列。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+100;
int a[maxn],sum[100];
queue<int>q1,q2,q3,q4,q5,q6;
int main()
{
int n,ans=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
cin>>a[i];
if(a[i]==4) q1.push(i);
if(a[i]==8) q2.push(i);
if(a[i]==15) q3.push(i);
if(a[i]==16) q4.push(i);
if(a[i]==23) q5.push(i);
if(a[i]==42) q6.push(i);
}
int cur=0;
while(!q1.empty()){
int temp=0,t = q1.front();q1.pop();
while(!q2.empty()) {
temp = q2.front();q2.pop();
if(temp>t) break;
}
if(temp>t) t=temp;
else break;
temp=0;
while(!q3.empty()) {
temp = q3.front();q3.pop();
if(temp>t) break;
}
if(temp>t) t=temp;
else break;
temp=0;
while(!q4.empty()) {
temp = q4.front();q4.pop();
if(temp>t) break;
}
if(temp>t) t=temp;
else break;
temp=0;
while(!q5.empty()) {
temp = q5.front();q5.pop();
if(temp>t) break;
}
if(temp>t) t=temp;
else break;
temp=0;
while(!q6.empty()) {
temp = q6.front();q6.pop();
if(temp>t) break;
}
if(temp>t) t=temp;
else break;
ans++;
}
cout<<n-ans*6<<endl;
}
D. Recover it!
题意:原来有一个a数组,对于a数组的元素,有如下两种操作:
- 如果ai是素数,那么就得到第Pai个素数(比如ai=2,那第Pai个素数就是3)
- 如果不是,则得到ai最大的除数(不会是他本身)
最后将得到的这些数和a数组一起保存得到b数组,给出b数组,让你通过b数组还原a数组。
题解:用欧拉筛预处理出素数和合数。先从大到小处理合数,对于每一个合数暴力解出他最大除数,在b数组删除这个合数和除数。再从小到大处理素数。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2750131 + 1000;
int prime[maxn];
int vis[maxn];
int b[401000],sum[maxn],ans[401000];
int cnt=0;
void Prime(){
for (int i = 2;i <= 2750131; i++) {
if (!vis[i]) {
prime[++cnt] = i;
}
for (int j = 1; j <=cnt && i*prime[j] <= 2750131; j++) {
vis[i*prime[j]] = 1;
if (i % prime[j] == 0) {
break;
}
}
}
}
int main()
{
Prime();
int n;
cin>>n;
int cur=0;
for(int i=1;i<=2*n;i++)
cin>>b[i],sum[b[i]]++;
sort(b+1,b+1+n*2);
for(int i=2*n;i>=1;i--){
if(vis[b[i]]&&sum[b[i]]>0) {
ans[++cur]=b[i];
sum[b[i]]--;
for(int j=2;j*j<=b[i];j++){
if(b[i]%j==0) {
sum[max(b[i]/j,j)]--;
// cout<<b[i]<<' '<<j<<endl;
break;
}
}
}
}
for(int i=1;i<=2750131;i++){
while(sum[i]){
ans[++cur]=i;
sum[i]--;
sum[prime[i]]--;
}
}
for(int i=1;i<=cur;i++) printf("%d ",ans[i]);
puts("");
}
E. Cover it!
题意:给你一张无向图,让你最多选出不超过n/2的点,使得图中剩下的点和这些点相邻。
题解:显而易见,二分图染色。相邻的点染不同的颜色,最后判断哪个颜色的个数小于n/2,输出这个颜色的所有点就行了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+10;
vector<int>e[maxn];
int vis[maxn];
void bfs()
{
queue<int>q;
q.push(1);
vis[1]=1;
while(!q.empty()){
int u = q.front();q.pop();
for(int i=0;i<e[u].size();i++){
int v = e[u][i];
if(vis[v]) continue;
vis[v] = 3 - vis[u];
q.push(v);
}
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
cin>>u>>v;
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
bfs();
int t=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
// printf("%d ",vis[i]);
if(vis[i]==1) t++;
}
// puts("");
if(t<=n/2){
printf("%d\n",t);
for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]==1) printf("%d ",i);
}
else {
printf("%d\n",n-t);
for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]==2) printf("%d ",i);
}
puts("");
for(int i=1;i<=n;i++) {
vis[i]=0;
e[i].clear();
}
}
}
这场比赛可能上蓝名,贼开心