SSLOJ 1341 看电影
Description–
听说NOIP2016大家都考得不错,于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影。可是省常中OI队的同学们共有 N(N K)人。于是机智的你想到了一个公平公正的方法决定哪K人去看电影。
N个人排成一圈,按顺时针顺序标号为1 - N,每次随机一个还存活的人的编号,将这个人踢出。继续上述操作,直到剩下K个人。
但这样显然太无聊了,于是小S又想出一个牛逼的方法。
N个人排成一圈,按顺时针顺序标号为1 - N,每次随机一个1 - N的编号,假设随机到的编号是X,如果编号为X人还未踢出,则将这个人踢出,否则看编号为X % N + 1(即顺时针顺序下一个编号)的人是否存活,如果还未踢出则将他踢出,否则继续看编号(X + 1)% N + 1的人,如果已被踢出看顺时针的下一个…………,以此类推,直到踢出一个人为止。重复上述操作,直到剩下K个人。
已知小S的编号是Id,问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出,成功得到看电影的机会。
Input–
第一行包括三个正整数,N,K,Id(1<=K<=N<=10^9,1<=Id<=N)
Output–
一行一个最简分数,表示小S可以看到电影的概率。
(如果概率为1或0,请输出1/1或0/1)
Sample Input–
2 1 2
Sample Output–
1/2
一共两个人,筛选经过1轮,第1轮每个人被踢出的概率都是等概率的,所以答案是1/2。
说明–
解题思路–
k/n
代码–
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,k,ld,h;
int ye(int a,int b)
{
return !b?a:ye(b,a%b);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&k,&ld);
if (k>=n)
{
printf("1/1");
return 0;
}
if (k==0)
{
printf("0/1");
return 0;
}
h=ye(n,k);
printf("%d/%d",k/h,n/h);
return 0;
}