题目描述
题解
很显然我们可以计算出最原始的最长上升子序列。我们可以先预处理一遍最基础的DP得到答案。
接下来考虑不重复的方案数:
不难发现,对于当前位置i而言,前面出现的和 相同的数一定不会成为答案。因为 包括了原先的答案,且在原答案的基础上新增答案,完全能够将原来的点覆盖。因此选择了 的方案,前面的方案就会清空。
对于方案的计算,有两点:
- 若长度为 ,则方案为 .
- 否则,
代码就很好实现了:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans,sum;
int s[100000];
int a[100000];
int f[100000];
int main(void)
{
freopen("Buylow.in","r",stdin);
freopen("Buylow.out","w",stdout);
cin>>n;
ans = sum = 0;
for (int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
for (int i=1;i<=n;++i)
{
for (int j=1;j<i;++j)
if (a[i] < a[j]) f[i] = max(f[i],f[j]);
f[i] ++;
ans = max(ans,f[i]);
}
for (int i=1;i<=n;++i)
{
for (int j=1;j<i;++j)
if (a[i] == a[j]) s[j] = 0;
if (f[i] == 1) s[i] = 1;
else for (int j=1;j<i;++j)
if (f[j]+1 == f[i] && a[i] < a[j]) s[i] += s[j];
}
for (int i=1;i<=n;++i)
if (f[i] == ans) sum += s[i];
cout<<ans<<' '<<sum<<endl;
return 0;
}