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Problem
给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A、B,保证A和B中每种字母出现的次数相同。
现在每次可以交换A中相邻两个字符,求最少需要交换多少次可以使得A变成B。
题解
这是多么奇妙的一道题目啊!!
我们先在换一个问题:如果问你一串数字,至少交换多少次才能使结果升序排列。
答案是:逆序对的个数。
此时我们把B看成升序的数,把对应的数字赋值到A中求逆序对即可。
细节问题:在A中有字符串"AKIOI",一定要保证第一个I小于第二个I,因为会造成无用的交换。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, cnt = 0;
int p[1000];
int c[2000000];
int d[2000000];
char a[2000000];
char b[2000000];
vector < int > tot[1000];
struct TREE {
int S[10000000] = {};
#define lowbit(i) (i & -i)
void add(int x,int v)
{
for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
S[i] += v;
return;
}
int ask(int x)
{
int sum = 0;
for (int i=x;i>=1;i-=lowbit(i))
sum += 1LL*S[i];
return sum;
}
} tree;
int main(void)
{
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
cin >> n;
cin >> a+1 >> b+1;
for (int i=1;i<=n;++i)
tot[b[i]-'A'].push_back(++cnt), d[i] = cnt;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
int lt = a[i]-'A';
c[i] = tot[lt][p[lt]++];
}
long long ans = 0;
for (int i=n;i>=1;--i)
{
ans += (long long)tree.ask(c[i]);
tree.add(c[i],1);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}