算法描述:
先构建所给数的邻接表,通过输入完成邻接表。通过邻接表进行深度优先搜索,完成d数组和low数组的赋值操作,这是求解关节点的关键,我在dfs中加入了根节点孩子数的判断,为了方便后面关节点个数的计算。
dfs:d数组里的值就是访问的次序,第几个被访问到的就是几,没有被访问的就是-1,这里d数组也充当了visited 数组,以便后面递归判断。low[u]的来源有三种,一种是自己即d[u],一种是自己能访问到的祖先,一种是孩子能访问到的祖先,三者谁最小就是谁。由此来确定low 数组。
判断关节点:在dfs函数中加一个parents 数组,用来记录父亲和孩子的关系,再用循环来找父亲和孩子之间是否有low[w]>=d[u]的关系,如果有,sum++;最后统计出所有关节点的个数。
源程序:
#include <iostream>
using namespace std;
/*节点定义*/
struct ENode{
int adjVex;//节点单元素
ENode *nextArc;//指向下一个节点指针
};
ENode **a;
int count=0;//根节点的孩子数
int t=0;
int d[100],low[100];
int sum=0;//总个数
int pa[100];//parents数组
/*深度优先搜索*/
void Dfs(int u,int p){
if(p==-1)
count++;
ENode *w;
low[u]=d[u]=t++;
for(w=a[u];w;w=w->nextArc){
int v=w->adjVex;
if(d[v]==-1){
Dfs(v,u);
if(low[u]>low[v])
low[u]=low[v];
}
else if(v!=p&&low[u]>d[v])
low[u]=d[v];
else if(v==p)
pa[u]=v;
}
}
/*求所有的关节点(除根节点)*/
void Sum(int n){
int i,j;
for(i=1;i<n;i++){
for(j=1;j<n;j++){
if(pa[j]==i){
if(low[j]>=d[i]){
sum++;
break;
}
}
}
}
}
int main(){
int i;
int n,e;//顶点,边
int u,v;//一条边的两个顶点
ENode *t;
cin>>n>>e;
a=new ENode*[n];
for(i=0;i<n;i++)
a[i]=NULL;
/*构建无向图的邻接表*/
for(i=0;i<e;i++){
cin>>u>>v;
t=new ENode;
t->adjVex=v;
t->nextArc=a[u];
a[u]=t;
t=new ENode;
t->adjVex=u;
t->nextArc=a[v];
a[v]=t;
}
for(i=0;i<n;i++)//初始化
d[i]=-1;
for(i=0;i<n;i++)
pa[i]=-1;
Dfs(0,-1);//深度优先搜索
if(count>=2)//判断根节点是不是关节点
sum++;
Sum(n);
cout<<sum<<endl;
return 0;
}