算法描述:
要完成伸展树的插入和查找,先要写出最基础的左旋和右旋操作,因为要把最近操作的一个数旋转到根节点上。
左旋zag:将当前节点的右孩子给父亲节点的左孩子,把父亲节点给当前节点的右孩子。
即:p->lChild=q->rChild;p->rChild=q;
右旋zig:将当前节点的左孩子给父亲节点的右孩子,把父亲节点给当前节点的左孩子。
即:p->rChild=q->lChild;p->lChild=q;
插入操作:分情况讨论:
(1)要插入的节点为空:直接给当前节点赋值。
(2)要插入的值等于当前节点的值,返回已存在。
(3)x小于当前节点,把左孩子变成当前节点。
1)当前节点为空:直接给当前节点赋值。
2)当前节点等于插入的值:进行右旋,将其变为根节点,返回已存在。
3)当前节点小于插入的值:用当前节点左孩子当做根节点进行插入操作(递归),再进行两次右旋(保证操作的在根节点上)。
4)当前节点大于插入的值:用当前节点右孩子当做根节点进行插入操作(递归),再先左旋,再把左孩子变成根节点,进行右旋。
(4)x大于当前节点,把右孩子变成当前节点。操作跟上述操作类似,也分四种情况,不过旋转方向相反。在此不赘述。
查找操作:
查找操作类似于插入,当x==p->element 时,就做一个插入操作,这样能把查找的值翻转到最上面,跟插入的原理相同。当大于的时候,右孩子做递归,小于时,左孩子做递归。
源程序:
#include <iostream>
using namespace std;
enum ResultCode{Underflow,Overflow,Success,Duplicate,Fail,NotPresent};
struct BTNode{
int element;
BTNode *lChild,*rChild;
};
void LRot(BTNode *&p){
BTNode *r=p->rChild;
p->rChild=r->lChild;
r->lChild=p;
p=r;
}
void RRot(BTNode *&p){
BTNode *r=p->lChild;
p->lChild=r->rChild;
r->rChild=p;
p=r;
}
ResultCode Insert(BTNode *&p,int x){
ResultCode result=Success;
BTNode *r;
if(p==NULL){
p=new BTNode;
p->element=x;p->lChild=NULL;p->rChild=NULL;
return result;
}
if(x==p->element){
result=Duplicate;
return result;
}
if(x<p->element){
r=p->lChild;
if(r==NULL){
r=new BTNode;
r->element=x;r->lChild=NULL;r->rChild=NULL;
r->rChild=p;p=r;
return result;
}
else if(x==r->element){
RRot(p);
result=Duplicate;
return result;
}
if(x<r->element){
result=Insert(r->lChild,x);
RRot(p);RRot(p);
}
else{
result=Insert(r->rChild,x);
LRot(r);
p->lChild=r;
RRot(p);
}
}
else{
r=p->rChild;
if(r==NULL){
r=new BTNode;
r->element=x;r->lChild=NULL;r->rChild=NULL;
r->lChild=p;p=r;
return result;
}
else if(x==r->element){
LRot(p);
result=Duplicate;
return result;
}
if(x>r->element){
result=Insert(r->rChild,x);
LRot(p);LRot(p);
}
else{
result=Insert(r->lChild,x);
RRot(r);
p->rChild=r;
LRot(p);
}
}
return result;
}
void Find(BTNode *p,BTNode *&boot,int x){
if(p==NULL)
return ;
if(x==p->element){
Insert(boot,x);
return ;
}
if(x<p->element)
Find(p->lChild,boot,x);
else
Find(p->rChild,boot,x);
}
void ShowSPTree(BTNode *p,int pos){
int i;
for(i=0;i<pos;i++)
cout<<" ";
if(p!=NULL){
cout<<p->element<<endl;
ShowSPTree(p->lChild,pos+5);
ShowSPTree(p->rChild,pos+5);
}
else
cout<<"--"<<endl;
}
int main(){
int n,i,x;
BTNode *boot=NULL;
ResultCode result=Success;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++){
cin>>x;
Insert(boot,x);
}
cin>>x;
Find(boot,boot,x);
ShowSPTree(boot,0);
return 0;
}