$题解 CF875A 【Classroom Watch】$

$ CF875A Classroom Watch$
本题乍一看仿佛是一道数学题，（因为数据$1\leq n \leq 10^9$吗）但事实上，本题是一道枚举题，只是枚举的范围值得我们去思考。我们一步一步来解决这道问题

\[First:\text{如何判断}x\text{是否为符合题意的数}\]
首先，我们需要开一个子函数$f()$,函数的类型应该为$bool$，因为要判断是否符合题意吗。那参数又有几个呢，当然是一个参数$x$，因为$x$为要判断的数吗。
所以，我们可以写出以下代码$:$

inline bool f(int x) 
{ 
    int ans = x ;  
    while(x)
    {
        ans += (x % 10) ;
        x /= 10 ;
    }     //将x分解，计算ans的值
    if(ans==n)  
    return 1;//如果符合题意，返回1
    return 0;  //不符合题意，返回0
}

以上代码中inline只是用来加快程序运行的，没有什么实际意义，不会用的$OIer$把inline去掉同样也能$AC$,只不过用时多了一点$(QAQ)$。

\[Second:\text{枚举范围}\]
还是比较难想和难讲的（冒汗），
$∵n$的取值范围为$1\leq n \leq 10^9$，所以，我们可以将$n$取$10^9-1$,(因为这样各位数的和就最大的吗），此时各位数的和为$81$,所以，枚举的范围就是$1\leq i \leq n-81$,那有些人就要有疑问了，如果$n$不到$81$怎么办呢？没事，当$i \leq 0$时是不可能符合条件的，所以多枚举$81$个数问题也不大。
代码如下：

for(int i=n-81;i<=n;i++)
{
    //具体内容
}

\[Last:\text{如何保存符合条件的}x\]
这个简单，用$queue,vector,set$,数组$……$都可以，我在这里就用$vector$($STL$大法好)了，十分简单，直接上代码：

//int main之外
vector < int > s;  //定义

//int main之内
if(f(i)) s.push_back(i); //加入x
cout << s.size() << endl ; //输出个数
for(int i=0;i<s.size();i++)
cout << s[i] << endl ;   //输出vector中的元素

如果读者不会使用$vector$，那使用数组也可以$AC$

$My \ complete \ code:$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
int n ;
vector < int > s;
inline int f(int x) 
{ 
    int ans = x ;
    while(x)
    { 
        ans += (x % 10) ;
        x /= 10 ;
    }
    if(ans==n)
    return 1;
    return 0;
}
int main() {
    cin >> n ;
    for(int i=n-81;i<=n;i++)
    {
        if(f(i)) s.push_back(i);
    }
    cout << s.size() << endl ;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    cout << s[i] << endl ;
    return 0 ;
}

$题解 CF875A 【Classroom Watch】$

猜你喜欢