题面:https://www.luogu.org/problem/P2324
A∗ 的核心思想是一个公式:
f(n)=g(n)+h(n)
f(n)是代价估值, g(n)是预计估值, h(n)是实际耗费
例如本题,如果你己经动了s步,还有g个骑士未归位,那么如果 s+g>15就可以直接剪枝,因为即使方案可行也不对答案产生任何贡献
显然 g(n)的好坏直接关乎算法的好坏,一般来讲, g(n)比最优解大,那么它就是错误的,没有任何意义; g(n)与最优解相同,此时是理想状态;如果 g(n)比最优解小,那么相差越大性能越差,而我们要尽可能的让 g(n)接近最优解,并严格不能超过最优解
Code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int d[6][6]={{0,0,0,0,0,0},{0,1,1,1,1,1},{0,0,1,1,1,1},{0,0,0,2,1,1},{0,0,0,0,0,1},{0,0,0,0,0,0}};
const int dx[]={1,1,2,2,-1,-1,-2,-2};
const int dy[]={2,-2,1,-1,2,-2,1,-1};
int t,a[6][6],xa,ya;
bool flag;
int get_g(){
int cnt=0;
for(int i=1;i<=5;i++){
for(int j=1;j<=5;j++){
if(d[i][j]!=a[i][j]){
++cnt;
}
}
}
return cnt;
}
void A_star(int x,int y,int f,int s){
int g=get_g();
if(g==0){
flag=1;
return;
}
if(s+g>f+1){
return;
}
for(int i=0;i<8;i++){
int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
if(xx<=0||xx>5||yy<=0||yy>5){
continue;
}
swap(a[xx][yy],a[x][y]);
A_star(xx,yy,f,s+1);
swap(a[xx][yy],a[x][y]);
}
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
for(int i=1;i<=5;i++)
for(int j=1;j<=5;j++){
char c;
cin>>c;
if(c=='*'){
xa=i,ya=j;
a[i][j]=2;
}
else{
a[i][j]=c-'0';
}
}
for(int i=1;i<=15;i++){
flag=0;
A_star(xa,ya,i,0);
if(flag){
printf("%d\n",i);
break;
}
}
if(!flag){
puts("-1");
}
}
return 0;
}