前言
求参数的取值范围，是高中数学中非常普遍的一类题目，现作以总结整理。、
定义域值域
- 已知定义域或值域，求参数的取值范围
①如果函数的定义域是\(R\)，求参数\(a\)的取值范围；
预备：先想一想，这个函数的定义域应该怎么求解？
分析：由于函数的定义域是\(R\)，说明对任意的\(x\in R\)，都能使得\(g(x)=x^2+2ax-a>0\)，
转化为二次函数恒成立问题了，(此时至少可以考虑数形结合或者恒成立分离参数)
这里用数形结合，函数\(g(x)\)开口向上，和\(x\)轴没有交点，则\(\Delta <0\)，
即\(\Delta=(2a)^2-4\times 1\times(-a)<0\)，解得\(a\in (-1，0)\)。
②如果函数的值域是\(R\)，求参数\(a\)的取值范围；
分析：如右图所示，要使得函数\(f(x)\)的值域是\(R\)，说明内函数\(g(x)=x^2+2ax-a\)必须要能取遍所有的正数，结合下图，
如果有一部分正实数不能取到，那么函数\(f(x)\)的值域就不会是\(R\)，这样只能是函数\(g(x)\)的\(\Delta \ge 0\)，
而不能是\(\Delta <0\)，注意现在题目要求是值域为\(R\)，而不是定义域为\(R\)，
因此必须满足条件\(\Delta=(2a)^2-4\times 1\times(-a)\ge 0\)，解得\(a\in \{a\mid a\leq -1 ，a\ge 0\}\)。
下图是参数\(a\in [-3，3]\)时的两个函数图像的动态变化情况；
下图是参数\(a\in (-1，0)\)时的两个函数图像的动态变化情况；
