需要掌握的位运算的几种用途

位操作只能用于整形数据

异或^

定义：两个位相同时位0，相异为1

特性：

一个整数与自己异或的结果是0

一个整数与0异或的结果是自己

异或操作满足交换律

想要某数的特定位翻转，就把特定位设置为1，与其异或：int类型A和-1，A^(-1=0xFFFFFFFF) 相当于对A进行取反。

实例：

可以用来交换两个整数

在数组中找到只出现一次的数字（其他数都是出现两次）

int类型的变量a求绝对值b：

            i = a >> 31；

            b = ((a ^ i) - i) ；

与&

定义：两个位均为1时，结果才为1.

特性：

取模转化为与位运算 a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)（这里的^为 幂的意思）

a % 2 等价于 a & 1 ，

a % 4 等价于 a & 2 ，

a % 8 等价于 a & 3 ...... 

比如某short整数为x：

mask=1， x&mask 取得二进制的最低位是0还是1，从而判断x是奇数还是偶数。

mask=255， x&mask 保留了 x的低8位，高位都清零。

mask=x-1，x&x-1 是否为零来判断一个整数是不是2的幂。

mask=0xAAAA，x & 0xAAAA  即为取x的奇数位并将偶数位用0填充。

mask=0x5555，x & 0x5555  即为取x的偶数位并将奇数位用0填充。

右移>>

定义：各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，vs中采用补符号位（算术右移）

实例：

计算nextPow2，详见此博客。

除法运算转化成右移位运算： a / (2^n) 等价于 a>> n

左移<<

乘法运算转化成左移位运算：a * (2^n) 等价于 a<< n

取反~

定义：0变1，1变0

特性：一个数的相反数 = 对一个数进行取反加1

多个位操作组合使用

1 . 取int型变量a的第k位
(k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1；

2 . 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)；

3 . 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)；

4 . 求两个数的平均值：((a&b) + ((a^b) >> 1));  

5 .  交换shortx的奇偶位： ((x & 0xAAAA) >> 1) | ((x & 0x5555) << 1)；

参考：

https://blog.yangx.site/2016/07/06/bit-operation-skills/

https://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7892596

https://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7354571