从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字就输出，即成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，是右括号或者优先级不高于栈顶符号（乘除优先加减）则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。

举个例子：
“9+(3-1)×3+10÷2”
转为后缀表达式之后为
“9 3 1 - 3 * + 10 2 / +”
1.初始化空栈以供符号进出栈使用；
2.第一个是数字“9”，根据规则，数字就输出，后面是“+”，进栈；
3.第三个符号是左括号“（”，非数字，进栈；
4.第四个符号数字“3”，输出
5.第五个符号为“-”，非数字，进栈，此时栈内从栈底到顶为“+ （ -”；
6.第六个符号是数字“1”，输出，此时按顺序输出表达式为“9 3 1”
7第七个符合是右括号“）”，需要去匹配之前左括号“（”，栈顶依次出栈输出直到出现左括号“（”，其上方只有“-”，输出即可。此时表达式为“9 3 1 -”； （括号弹出但是不输出）
8.第八个符号为“×”，因为此时栈顶符号为“+”，根据规则，“×”优先级高于“+”，故“×”直接进栈；
9.第九个符号为数字“3”，输出，此时表达式为“9 3 1 - 3”；
10.第十个符号为“+”，此时的栈顶元素“×”优先级高于它，根据规则，栈中元素需要一次输出直到出现比“+” “更低"优先级停止，此时栈内元素优先级均不低于“+”，因此全部出栈，即表达式为“9 3 1 - 3 * +”，然后这个“+”进栈；
11.第十一个符号为数字10，输出
12.第十二个符号为“÷”,比栈内符号“+”优先级高，进栈；
13.最后一个为数字“2”，输出
14.符号全部遍历完，将栈中符号依次输出就可的最后的后缀表达式
【注】括号弹出但是不输出
转化结果 “9 3 1 - 3 * + 10 2 / +”
以下是我用C编写的关于2019年3月ccf第二题采用栈的思想作答代码:
#include<stdio.h>
#include<ctype.h>
#include<string.h>
int main()
{
char scan[10][20]={’\0’};
char identifier[10][20]={’\0’};
char out[10][20]={’\0’};
int calstack[10][20]={0};
int n,p=0,tmp=0,pre=0;
int i=0,j=0,top=0;
scanf(”%d",&n);
fflush(stdin);
for(i=0;i<n;i++)
{
gets(scan[i]);
fflush(stdin);
}
//中缀表达式转后缀表达式
for(i=0;i<n;i++)
{
p=0;
for(j=0;j<7;j++)
{
if(isdigit(scan[i][j])!=0)
{
out[i][p]=scan[i][j];
p++;
}
else if(scan[i][j]’/’||scan[i][j]‘x’)
{
top = strlen(identifier[i])-1;
while(top>=-1)
{
/*
在C语言中数组下标越界,编译器并不会对其进行检查
*/
if(identifier[i][top]‘x’||identifier[i][top]’/’)
{
out[i][p]=identifier[i][top];
identifier[i][top]=’\0’;
p++;
top–;
}
else
{
top++;
identifier[i][top]=scan[i][j];
break;
}
}
}
else if(scan[i][j]’+’||scan[i][j]’-’)
{
top = strlen(identifier[i])-1;
while(top>=-1)
{
if(identifier[i][top]‘x’||identifier[i][top]’/’||identifier[i][top]’+’||identifier[i][top]’-’)
{
out[i][p]=identifier[i][top];
identifier[i][top]=’\0’;
p++;
top–;
}
else
{
top++;
identifier[i][top]=scan[i][j];
break;
}
}
}
}
top = strlen(identifier[i])-1;
while(top>=-1)
{
out[i][p]=identifier[i][top];
identifier[i][top]=’\0’;
p++;
top–;
}
}
//计算后缀表达式的值
for(i=0;i<n;i++)
{
p=0;
pre = 0;
for(pre=0;pre<strlen(out[i]);pre++)
{
if(isdigit(out[i][pre])!=0)
{
calstack[i][p]=out[i][pre]-‘0’;
p++;
}
else if(out[i][pre]‘x’||out[i][pre]’/’||out[i][pre]’+’||out[i][pre]’-’)
{
if(out[i][pre]‘x’)
{
tmp=calstack[i][p-2]*calstack[i][p-1];
calstack[i][p-2]=tmp;
p–;
}
else if(out[i][pre]’-’)
{
tmp=calstack[i][p-2]-calstack[i][p-1];
calstack[i][p-2]=tmp;
p–;
}
else if(out[i][pre]’+’)
{
tmp=calstack[i][p-2]+calstack[i][p-1];
calstack[i][p-2]=tmp;
p–;
}
else if(out[i][pre]’/’)
{
tmp=calstack[i][p-2]/calstack[i][p-1];
calstack[i][p-2]=tmp;
p–;
}
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
if(calstack[i][0]==24)
{
printf(“yes”);
}
else
{
printf(“no”);
}
}
}
return 0;
}