代码和思路:
//①质量集中在顶点上
// n个顶点坐标为(xi,yi),质量为mi,则重心
// X = ∑( xi×mi ) / ∑mi
// Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi
// 特殊地,若每个点的质量相同,则
// X = ∑xi / n
// Y = ∑yi / n
//②质量分布均匀
// 特殊地,质量均匀的三角形重心:
// X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3
// Y = ( y0 + y1 + y2 ) / 3
//③三角形面积公式:S = ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2 ;
//因此做题步骤:1、将多边形分割成n-2个三角形,根据③公式求每个三角形面积。
// 2、根据②求每个三角形重心。
// 3、根据①求得多边形重心。
#include <stdio.h>
struct Point
{
double x, y;
};
double area(Point p1, Point p2, Point p3)
{
return ((p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y) - (p3.x - p1.x) * (p2.y - p1.y)) / 2;
}
int main()
{
int t, n, i;
Point p1, p2, p3;
double gx, gy, sumarea, temp;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
gx = gy = sumarea = 0;
scanf("%lf%lf%lf%lf", &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y);
for(i = 2; i < n; i++)
{
scanf("%lf%lf", &p3.x, &p3.y);
temp = area(p1, p2, p3);
gx += (p1.x + p2.x + p3.x) * temp;
gy += (p1.y + p2.y + p3.y) * temp;
sumarea += temp;
p2 = p3;
}
gx = gx / sumarea / 3;
gy = gy / sumarea / 3;
printf("%.2lf %.2lf\n", gx, gy);
}
return 0;
}