红色警报（天梯赛，PTA）

本文链接： https://blog.csdn.net/saber_wtq/article/details/79193625

7-9 红色警报（25 分）

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 $<$ N $\leq$ 500）和M（ $\leq$ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

分析：此题方法很多，主要求连通分支数。这里用并查集解题。解题步骤：先用并查集求一下初始连通分支数 C ，没攻占一个城市就重新求一次连通分支数 C1（注意跳过被攻占城市的边），每次将C1与C比较，输出相应的结果。C1 C有3种情况，

一、 C1=C 表明被攻占的城市在一个环里，被攻占了也不影响原图的连通性

二、 C1=C+1 表明被攻占的城市只连接了一个城市，即图的最外层

三、C1-C >1, 表明被攻占的城市至少连接两个城市，被攻占后连通分量至少增加2.

易错：1.注意城市被攻占并不是要真的删除它，而是不去统计它连接的边。

2.每次都是与攻占该城市前的前的连通分量比较，注意更新初始的连通分量。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int v[510];//并查集数组
int per[510];//记录被攻占的城市 
struct Edge
{
	int a,b;
}e[5005];

int find(int t)//并查集查找函数
{
	return v[t]==t?t:v[t]=find(v[t]); 
} 

void Union(int x,int y) //并查集连通函数 
{
	int p1=find(x);
	int p2=find(y);
	if(p1!=p2)
		v[p1]=p2;
}

int count(int z)	//通过并查集查找连通分支数 
{
	int counts=0;
	for(int i=0;i<z;i++)
		if(v[i]==i)
			counts++;
	return counts;
}

void INI()	//初始化并查集
{
	for(int i=0;i<510;i++)  
		v[i]=i;
}


int main()
{
	INI();
	memset(per,0,sizeof(per));
	int n,m,k; 
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);		
		Union(e[i].a,e[i].b);
	}
	int c1=count(n);
	cin>>k;
	for(int j=0;j<k;j++)
	{
		int c2=0;
		int p;
		cin>>p;
		per[p]=1;	//记录被攻占的城市序号 
		INI();		//每一次都重新初始化并查集 
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			if(per[e[i].a]==1||per[e[i].b]==1) //如果该城市已被攻占 就跳过  
				continue;
			Union(e[i].a,e[i].b); //连通两个城市 
		}
		
		c2=count(n); //每删除一条边，就重新统计连通分支数 
		
		if(c1+1 == c2||c1 ==c2)  //如果一个城市被攻占后，连通分量增加一个或者不变，表面攻占的城市并不是红色警戒 
			printf("City %d is lost.\n",p);
        else 
			printf("Red Alert: City %d is lost!\n",p);
        c1 = c2; //更新连通每次的连通分支数 ，（注意2） 
	}
	c1=count(n); //最后统计连通分量 若等于城市数，则表面所有城市已被攻占 
	if(c1==n)
		printf("Game Over.\n");
		
	return 0;
}