libGdx #4 数学库(1) Vector2

Vector2，顾名思义就是二维向量。

何为向量？最基本的来说，就是一组数。二维向量，就是两个数。
两个数，可以表示一个点，也可以表示一条有向线段。
为了区分，在这节课中，将数学意义上的有向线段称为“矢量”，而将此处用来储存和计算数据的Vector2称为“向量”

将一个矢量的起点平移到原点，其终点的坐标（如例中A(61.27, 50.69)）就代表了这一个矢量。
同样，一个点可以表示为一段从原点指向这个点的矢量。

两个矢量的加法，直接将其平移至首尾相接，从第一个矢量的起点指向第二个矢量的终点的矢量就是他们的和。
在坐标系下，只要将两个矢量的X、Y分量简单地相加就可以了。
将一个点坐标和一个矢量相加，就得到了这个点向矢量方向平移矢量长度之后得到的点的坐标。
如上节课中，

1	Center.add(Velocity);

就可以达到位置移动的效果。

将要减去的矢量绕起点旋转180°，再相加即可。
在坐标系下，旋转180度就是X、Y均取其相反数，变成-X -Y。
因此相减只要将两个矢量的X Y分量分别相减即可。

矢量的旋转就是绕着起点旋转。
矢量可以和一个数相乘，此时为等比例缩放。
一个矢量和他的2.5倍

矢量和矢量的乘法比较复杂，我们暂且不说。

构造函数：

new Vector2(); 创建一个(x, y) = (0, 0)的向量
new Vector2(float x, float y); 用指定的(x, y)创建一个向量
new Vector2(Vector2 another); 复制一个向量

vector2.cpy() 赋值一个新的Vector2对象，与new Vector2(Vector2)效果相同，写起来比较简便。
vector2.add(Vector2 another) 将两个向量相加。注意：vector2的值会改变为两者的和。
vector2.add(float x, float y) 将向量的X Y分量分别加上x y。注意：vector2的值会改变为两者的和。
vector2.sub(Vector2 another) 将两个向量相减。注意：vector2的值会改变为两者的差。
vector2.sub(float x, float y) 将向量的X Y分量分别减去x y。注意：vector2的值会改变为两者的差。
vector2.nor() 将向量长度缩放为1，即变成单位向量，方向不变。这个操作一般不对点坐标使用，只对矢量使用。
vector2.scl(float scalar) 将向量缩放为原来的scalar倍，即乘法。
vector2.rotate(float degrees) 将向量旋转一定角度，单位是度而不是弧度。
vector2.set(float x, float y) 将向量赋值为x y。

以上的所有操作在改变vector2的值的同时，会将其返回，因此可以连着写，比如我需要在X Y加1后放大为2倍：

Vector2 vector2 = new Vector2(10, 80);
System.out.println(vector2.add(1, 1).scl(2)); 
//安卓中这样的输出会被输出到Logcat中，可以在Eclipse内查看
//当前vector2的值：(22, 162)

也可以通过vector2.x vector2.y直接获取和改变X Y分量的大小。注意大小写

vector2.len() 获取向量大小（长度）。计算公式是：sqrt(X^2+Y^2)（sqrt表示开根号）
由于开根号需要时间，在比较时可以使用vector2.len2()获取长度的平方进行比较，节省一定的时间。
vector2.angle() 获取向量和X轴之间的角度。

其他的函数还有很多，但最常用的就是这些了。我们在用到时可能会提一提，在这里就不说了。
提醒：手机性能有限，不建议过多使用cpy()和构造函数创建新的临时Vector2进行计算。