递归的函数

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Problem Description

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

Sample Input

1 1 1
2 2 2

Sample Output

2
4

//此题若利用递归则会超时

// 所以采用动态规划

#include<stdio.h>

int t[100][100][100] = {{{0}}}; //必须初始化数组

int f(int a, int b, int c)
{
if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
{
return 1;
}

else if(a > 20 || b > 20 || c > 20)
{
return f(20, 20, 20); //这个也是一个返回条件
}

else if(a < b && b < c)
{
if(t[a][b][c] == 0) //如果为零则说明还未进行处理
{
return t[a][b][c] = f(a, b, c - 1) + f(a, b - 1, c - 1) - f(a, b - 1, c);
}

else
{
return t[a][b][c];
}

}

else
{
if(t[a][b][c] == 0)
{
return t[a][b][c] = f(a - 1, b, c) + f(a - 1, b - 1, c) + f(a - 1, b, c - 1) - f(a - 1, b - 1, c - 1);
}

else
{
return t[a][b][c];
}

}

}

int main(void)
{
int a, b, c, m;

while(~scanf("%d %d %d", &a, &b, &c))
{
m = f(a, b, c);

printf("%d\n", m);
}

return 0;
}