题面

题目描述
政府邀请了你在火车站开饭店，但不允许同时在两个相连接的火车站开。任意两个火车站有且只有一条路径，每个火车站最多有50个和它相连接的火车站。 告诉你每个火车站的利润，问你可以获得的最大利润为多少。 例如下图是火车站网络：

最佳投资方案是在1，2，5，6这4个火车站开饭店可以获得利润为90
输入格式
第一行输入整数N(<=100000)，表示有N个火车站，分别用1，2。。。，N来编号。
接下来N行，每行一个整数表示每个站点的利润，接下来N-1行描述火车站网络，每行两个整数，表示相连接的两个站点。
输出格式
输出一个整数表示可以获得的最大利润。

题解

裸树形DP；
状态：
$f[i][1]$代表第i个点设店，最大利润。
$f[i][0]$代表第i个点不设店，最大利润。
状态转移方程：
$f[i][1]=\sum f[i的儿子][0]$
$f[i][0]=\sum max(f[i的儿子][1],f[i的儿子][0])$

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int num=0;
    char c=' ';
    bool flag=true;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
    if(c=='-')
    flag=false;
    for(;c>='0'&&c<='9';num=num*10+c-48,c=getchar());
    return flag ? num : -num;
}
namespace graph{
    const int maxn=100020;
    vector<int>G[maxn];
    int n,val[maxn];
    void init(){
        int x,y;
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            val[i]=read();
        for(int i=1;i<n;i++){
            x=read();
            y=read();
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
    }
}using namespace graph;
int f[maxn][2];
void dp(int u,int fa){
    int t0=0,t1=0,size=G[u].size();
    for(int i=0;i<size;i++){
        int v=G[u][i];
        if(v==fa)continue;
        dp(v,u);
        t0+=max(f[v][1],f[v][0]);
        t1+=f[v][0];
    }
    f[u][0]=t0;
    f[u][1]=t1+val[u];
}
int main(){
    init();
    dp(1,0);
    printf("%d\n",max(f[1][0],f[1][1]));
    return 0;
}