A. 棋盘
打表发现$ans_i=ans_{i-1}*i+[i$&$1]?-1:1$
然后写高精度就完了。
所以这个式子的原型其实是：
$ans_i=ans_{i-1}*(i-1)+ans_{i-2}*(i-1)$，
其含义可以直接画图理解。
对于前一个ans的每一种方案，
可以任取一个放在最后一行，这个贡献是$ans_{i-1}$。
对于前一个ans中恰好一位不合法，放到了黑子上的一种方案，
将它不合法的一位放到最后也可以贡献一种方案，这个贡献是使其它位合法，即$ans_{i-2}$。
$ans_i=ans_{i-1}*(i-1)+ans_{i-1}+[i$&$1]?-1:1$