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年龄估计，也是一个颇有点意思的task。
今天来介绍一个其中的经典算法：SSRNet。

• paper: SSR-Net: A Compact Soft Stagewise Regression Network for Age Estimation
• codes: SSR-Net

1. 前情提要

年龄估计，其实远在深度学习风行之前就已经有了一些工作了，不过多是用传统方法来做，先提取特征，再在特征上进行分类或者回归。
提取特征的方法，比如 AAM、 LBP、 Gabor 等等，得到特征后，加个 SVM/SVR/PLSR 等就做了个年龄估计模型出来～～

而由于深度学习的再次大火，自然又有众多探索如何用深度学习做年龄这个task的了，DEX 是其一，本文的 SSRNet 也是其一。

2. 庐山真面

先来张图一睹为快：

然后故事还要从 DEX 说起。
DEX 将年龄均分为 $s$ 个年龄段，即对于[0,V]的年龄跨度，每个年龄段跨度为 $V/s$，该段的代表性年龄取 $\mu = V/s$.
然后对于一个 s 类的分类模型，取其每一类的概率与当前类的代表年龄的加和作为最终的预测值：

$\tilde{y} = \vec{p}\cdot \vec{\mu}=\sum_{i=0}^{s-1}p_i\cdot\mu_i=\sum_{i=0}^{s-1}p_i\cdot i(\frac{V}{s})$

这是 DEX 的做法。

然而，作者说：“To reduce the model size without sacrificing much accuracy, we propose to use a coarse-to-fine strategy with
multi-stage prediction.”

啥意思呢，就是作者要分阶段进行 DEX 的这个操作，然后不同阶段的值再进行融合：

$\tilde{y} =\sum_{k=1}^{K} \vec{p}^{(k)}\cdot \vec{\mu}^{(k)}=\sum_{k=1}^{K}\sum_{i=0}^{s_k-1}p_i^{(k)}\cdot i(\frac{V}{\prod_{j=1}^k s_j })$

看起来有点摸不着头脑？举个栗子：

令 V=90，也就是年龄跨度为0到90岁，阶段数 K=2，每个阶段的年龄段数为3，即 $s_1=s_2=3$。
那么阶段K=1时，每段年龄分别是(0~ 30),(30~ 60),(60~ 90)，对于阶段K=2时，每段年龄段又被
分为3段，即每段年龄分别是(+0~ 10),(+10~ 20),(+20~ 30)。

这么说是不是好像有点懂了？
不懂也不怕，我们先往下说，最后融会贯通，你就恍然大明白啦～～～

细心的客官应该已经发现了，上面这个式子里的 $V$ 怎么分母不是 $s_i$，变成了 $\prod_{j=1}^k s_j$？
没错，事出反常必有妖，这里又是作者的一个trick创新点：
作者说，年龄是连续的，而且有一定的不确定性，所以粗暴地把年龄划分为平均且不重叠的区域是不怎么flexible的，于是乎，
作者决定使用dynamic range，什么意思？就是每个年龄区域可以被shifted and scaled，怎么样，是不是觉得这个术语很面熟，当年batchnorm提出来的时候也见过对不对？
具体怎么实现这个年龄的dynamic range呢？
很简单，看：

$\bar{s}_k=s_k \cdot (1+\bigtriangleup_k)$

式中， $s_k$是在阶段k时的均分不重叠的年龄区域个数，加个波动区域 $\bigtriangleup_k$，则每个年龄区域的跨度应该为：

$\bar{w}_k=\frac{V}{\prod_{j=1}^k \bar{s}_j}$

于是乎，就实现了这个scale了～～那么shift呢？
作者又把每个年龄区域的索引做了个偏移：

$\bar{i}=i +\eta^k_i$

这样一来，每个年龄区域的索引有了微小的改变，自然也就是shift了～～

最后，就是整合各个阶段的输出来求加权和作为最终的年龄预测结果了：

$\tilde{y}=\sum_{k=1}^{K}\sum_{i=0}^{s_k-1}p_{i}^{k}\cdot \bar{i}(\frac{V}{\prod_{j=1}^k\bar{s}_j})$

不过作者在此基础上又多走了一个trick一步：用个2-stream模型来尽量提取不同特征，融会贯通。
好了现在到了各位看官融汇贯通的时候了，现在再回头看一下开始那张图：

怎么样，是不是有种恍然大明白的感觉？

3. 顾盼生姿

最后贴张结果对比图，感性地评估一下SSRNet的性能：

好啦， 现在到了各位看官捧个场的时候啦～～
敬请期待下次更新，完结撒花～～

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regards.

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