一：定义

插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。

如果有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，这个时候就要用到一种新的排序方法——插入排序法 《百度百科》

二：原理

1. 在排序前，先把“待排序列”拆分成“有序序列”与“无序序列”。将“待排序列”中的第一个元素，看做一个“有序序列”中的第一个元素，把“待排序列”中的第二个元素一直到最后一个元素，当成是“无序序列”。
2. 从头到尾依次扫描“未排序序列”，将扫描到的每个元素插入“有序序列”的适当位置。(如果待插入的元素与“有序序列”中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。)

三：动态图演示，排序过程解释

1、动态图演示：

2、排序过程解释：

1. 一开始左端数字已经排序，数字 5 不动。
2. 然后取出剩余未操作的左端数字 3 ，将其与已经操作的左侧数字相比较，如果左边的数字较大，则交换两个数字，由于 5 大于 3，所以交换两个数字。
3. 重复此操作，直到出现一个较小的数字到达左端。
4. 数字 3 已经完成排序。
5. 接下来，和之前一样取出剩余未操作的左端数字 4 ，与其相邻的左边数字进行比较，由于 5 大于4，所以交换两个数字。
6. 继续操作，由于 3 小于 4，即出现了更小的数字，所以 4 停止移动，数字 4 已经完成排序。
7. 重复相同的操作，直到所有的数字完成排序。

四：C# 代码实现

namespace AlgorithmTest
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // 定义一个长度为12的数组
            int[] array = new[]{ 3, 88, 15, 9, 2, 14, 12, 13, 56, 68, 33, 61 };
            InsertionSort(array);
            Console.ReadKey();
        }
        // 插入排序
        static void InsertionSort(int[] array)
        {
            // 注意：这里的i是从1开始的
            for (int i = 1; i < array.Length; ++i)
            {
                int value = array[i];
                int j = 0; // 插入的位置
                for (j = i - 1; j >= 0; j--)
                {
                    // 自左向右依次递增
                    if (array[j] > value)
                    {
                        array[j + 1] = array[j]; // 移动数据
                    }
                    else
                    {
                        break;
                    }
                }
                array[j + 1] = value; // 插入数据
            }

            // 打印输出结果
            foreach (var item in array)
            {
                Console.Write(item+" ");
            }
        }
    }
}

控制台输出结果如下所示

从代码里我们可以看出，如果找到了合适的位置，就不会再进行比较了，就好比牌堆里抽出的一张牌，本身就比我手里的牌都小，那么我只需要直接放在末尾就行了，不用一个一个去移动数据腾出位置插入到中间。

所以说，最好情况的时间复杂度是 O(n)，最坏情况的时间复杂度是 O(n2)，然而时间复杂度这个指标看的是最坏的情况，而不是最好的情况，所以插入排序的时间复杂度是 O(n2)。

五：多种编程语言实现插入排序（参考）

1：Java

public class InsertSort implements IArraySort 
{
    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception 
    {
        // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        // 从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
        {
            // 记录要插入的数据
            int tmp = arr[i];

            // 从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
            int j = i;
            while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) 
            {
                arr[j] = arr[j - 1];
                j--;
            }

            // 存在比其小的数，插入
            if (j != i) 
            {
                arr[j] = tmp;
            }

        }
        return arr;
    }
}

2：JavaScript

function insertionSort(arr) 
{
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) 
    {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) 
        {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

3：Python

def insertionSort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        preIndex = i-1
        current = arr[i]
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
            preIndex-=1
        arr[preIndex+1] = current
    return arr

4：PHP

function insertionSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    for ($i = 1; $i < $len; $i++) 
    {
        $preIndex = $i - 1;
        $current = $arr[$i];
        while($preIndex >= 0 && $arr[$preIndex] > $current) 
        {
            $arr[$preIndex+1] = $arr[$preIndex];
            $preIndex--;
        }
        $arr[$preIndex+1] = $current;
    }
    return $arr;
}

5：GO

func insertionSort(arr []int) []int 
{
    for i := range arr 
    {
        preIndex := i - 1
        current := arr[i]
        for preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current 
        {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
            preIndex -= 1
        }
        arr[preIndex+1] = current
    }
    return arr
}

声明：
一：博文中用到的动态效果图，录取自 vx 公众号《五分钟学算法》以及《程序员小灰》，对算法感兴趣的可以关注下。
二：文章思路开源项目地址，整理人 hustcc

结束语

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