Time：2019/4/22
Title: Maximum Depth of Binary Tree
Difficulty: Medium
Author:小鹿

题目：Maximum Depth of Binary Tree（二叉树的最大深度）

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

Note: A leaf is a node with no children.

Example:

Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

return its depth = 3.

Solve：

▉ 问题分析

求二叉树的最大深度，我们要知道树的深度怎么计算的？

1）树的深度，深度，顾名思义，从上到下，第一层为 1，每向下一层，深度 + 1。

2）观察上图，我们计算时，只需记录两个子树最深的结点为主。

3）求二叉树的深度，必然要用到递归来解决。

▉ 算法思路

1）判断树是否为 null。

2）分别递归左右子树。

3）只计算叠加计数（递归最深）最大的数字。

▉ 代码实现

var maxDepth = function(root) {
    // 如果根节点为 null 
    if(root === null) return 0;
	// 递归左子树
    let depthLeft  = maxDepth(root.left);
    // 递归右子树
    let depthRight  = maxDepth(root.right);
	// 将子问题合并求总问题
    return Math.max(depthLeft,depthRight) + 1;
};