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给出一张包含n个节点、m条边的无向图,现在你可以任意取仅一条边,将它的边权/2,请你求出此时图上两点s,t间可能的最短路径长度。
输入
第一行两个数n,m,分别表示节点数和边数,以空格隔开,其中1≤n≤500,1≤m≤50000;
之后m行,每行3个数u,v,w[i],表示点u和v间有一条权值为w[i]的边,
其中1≤u,v≤n,1≤w[i]≤500000,且w[i]为偶数;
最后一行,两个数s,t表示选择的两个点,以空格隔开。
输出
输出一个数,表示s,t间最短路径的长度。
输入样例
4 3
1 2 6
1 3 4
2 4 2
3 4
输出样例
9
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g[501][501],vis[501],cut[501],dis[501];
int n,m,s,t;
void bfs()
{
queue<int> q;
q.push(s);
while(q.size())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++)
if(g[x][i]<0x3f3f3f3f)
{
int tmp=max(cut[x],g[x][i]);//s到i中的最大边
if(!vis[i])//i点未曾取过
{
vis[i]=1;//标记取过
cut[i]=tmp;//s到i中的最大边长为g[x][i]
dis[i]=dis[x]+g[x][i];//更新s到i距离
}
else if(dis[x]+g[x][i]-tmp/2<dis[i]-cut[i]/2)
{
dis[i]=dis[x]+g[x][i];
cut[i]=tmp;
}
else continue;
q.push(i);
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
memset(g,0x3f3f3f3f,sizeof(g));
cin>>n>>m;
int u,v,w;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>u>>v>>w;
g[u][v]=min(g[u][v],w);
g[v][u]=min(g[v][u],w);
}
cin>>s>>t;
vis[s]=1;
bfs();
//for(int i=1;i<=n;i++)
//cout<<dis[i]<<" "<<cut[i]<<endl;
cout<<(dis[t]-cut[t]/2)<<endl;
return 0;
}