牛客小白月赛18 Forsaken喜欢数论

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​ Forsaken有一个有趣的数论函数。对于任意一个数xxx，f(x)f(x)f(x)会返回xxx的最小质因子。如果这个数没有最小质因子，那么就返回0。

​ 现在给定任意一个nnn，Forsaken想知道\(∑i=1nf(i)\sum_{i = 1}^{n}{f(i)}∑i=1nf(i)\)的值。

​

输入描述:

一个整数nnn。

输出描述:

一个整数代表上面的求和式的值。

示例1

输入

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4

输出

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7

备注:

1≤n≤3e71 \leq n \leq 3e71≤n≤3e7

题解：

线筛的一道题。

线筛是能记录最小质因子的。但是由于这道题的数据范围特别毒瘤...

\(3\times 10^7\)，是开不下这么大的数组的。

所以我们就只能在筛选过程中直接累加ans，能够保证答案正确。

差不多就是这样？

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=3*1e7+10;
int n,cnt,ans;
bool v[maxn];
int prime[maxn];
void euler(int n)
{
    cnt=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i])
            prime[++cnt]=i,ans+=i;
        for(int j=1;j<=cnt && i*prime[j]<=n;j++)
        {
            v[i*prime[j]]=1;
            ans+=prime[j];
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
}
signed main()
{
    scanf("%lld",&n);
    euler(n);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}