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题目描述
二、三中的游戏拼一拼
给定一个信封,最多只允许粘贴N张邮票,计算在给定K(N+K≤15)种邮票的情况下(假定所有的邮票数量都足够),如何设计邮票的面值,能得到最大值MAX,使在1至MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如,N=3,K=2,如果面值分别为1分、4分,则在1分~6分之间的每一个邮资值都能得到(当然还有8分、9分和12分);如果面值分别为1分、3分,则在1分~7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3,K=2时,7分就是可以得到的连续的邮资最大值,所以MAX=7,面值分-别为1分、3分。
输入格式
2个整数,代表N,K。
输出格式
2行。第一行若干个数字,表示选择的面值,从小到大排序。
第二行,输出“MAX=S”,SS表示最大的面值。
输入样例
3 2
输出样例
1 3
MAX=7
题解
先用dfs枚举每次选哪k种邮票
然后用背包找这种方案可以构成的最大值
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[17],n,k,ans[17],maxn;
int f[50000];
int dp(int step,int mx) {
f[0]=0;
for(int i=1; i<=a[step]*n; i++){
f[i]=50000;
}
for(int i=1; i<=step; i++){
for(int j=a[i]; j<=a[step]*n; j++){
f[j]=min(f[j],f[j-a[i]]+1);
}
}
for(int i=1; i<=a[step]*n; i++){
if(f[i]>n){
return i-1;
}
}
return a[step]*n;
}
void dfs(int step,int mx) {
if(step==k+1) {
if(mx>maxn) {
maxn=mx;
for(int i=1; i<step; i++){
ans[i]=a[i];
}
}
return;
}
for(int i=a[step-1]+1; i<=mx+1; i++) {
a[step]=i;
int x=dp(step,mx);
dfs(step+1,x);
}
}
int main() {
cin>>n>>k;
dfs(1,0);
for(int i=1; i<=k; i++){
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl<<"MAX="<<maxn;
return 0;
}