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线段树:
线段树的板子
~好像很久都没写过线段树了的,全忘了不过跟着代码走了一遍感觉还不错 ()不管怎样加油啦
题目背景
无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西。有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列。。。(K峰:这题不是傻X题吗)
题目描述
维护一个数列{a[i]},支持两种操作:
1、1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上。即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D,
a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D。
2、2 P:询问序列的第P个数的值a[P]。
输入格式
第一行两个整数数n,m,表示数列长度和操作个数。
第二行n个整数,第i个数表示a[i](i=1,2,3…,n)。
接下来的m行,表示m个操作,有两种形式:
1 L R K D
2 P 字母意义见描述(L≤R)。
输出格式
对于每个询问,输出答案,每个答案占一行。
输入输出样例
输入 #1
5 2
1 2 3 4 5
1 2 4 1 2
2 3
输出 #1
6
说明/提示
数据规模:
0≤n,m≤100000
|a[i]|,|K|,|D|≤200
Hint:
有没有巧妙的做法?
- 考虑前缀和
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int sum[N<<2],lazy[N<<2],a[N];
inline void up(int root)
{
sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1];
}
inline void pushdown(int root,int len)
{
if(lazy[root])
{
lazy[root<<1]+=lazy[root];
lazy[root<<1|1]+=lazy[root];
sum[root<<1]+=lazy[root]*(len-(len>>1));
sum[root<<1|1]+=lazy[root]*(len>>1);
lazy[root]=0;
}
}
void update(int root,int l,int r,int L,int R,int v)
{
if(l>=L&&r<=R)
{
sum[root]+=(r-l+1)*v;
lazy[root]+=v;return ;
}
pushdown(root,r-l+1);int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) update(root<<1,l,mid,L,R,v);
if(R>mid) update(root<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
up(root);
}
int query(int root,int l,int r,int L,int R)
{
if(l>=L&&r<=R)
{
return sum[root];
}
int s=0;
pushdown(root,r-l+1);int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid) s+=query(root<<1,l,mid,L,R);
if(R>mid) s+=query(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
return s;
}
int main()
{
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
while(m--)
{
int op,l,r,k,d;scanf("%d",&op);
if(op==1)
{
scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&k,&d);
update(1,1,n,l,l,k);
if(r>l) update(1,1,n,l+1,r,d);
update(1,1,n,r+1,r+1,-k-(r-l)*d);
}else
{
scanf("%d",&k);
printf("%d\n",query(1,1,n,1,k)+a[k]);
}
}
}
板子
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 1000001
#define ll long long
using namespace std;
unsigned ll n,m,a[MAXN],ans[MAXN<<2],tag[MAXN<<2];
inline ll ls(ll x)
{
return x<<1;
}
inline ll rs(ll x)
{
return x<<1|1;
}
void scan()
{
cin>>n>>m;
for(ll i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
}
inline void push_up(ll p)
{
ans[p]=ans[ls(p)]+ans[rs(p)];
}
void build(ll p,ll l,ll r)
{
tag[p]=0;
if(l==r){ans[p]=a[l];return ;}
ll mid=(l+r)>>1;
build(ls(p),l,mid);
build(rs(p),mid+1,r);
push_up(p);
}
inline void f(ll p,ll l,ll r,ll k)
{
tag[p]=tag[p]+k;
ans[p]=ans[p]+k*(r-l+1);
}
inline void push_down(ll p,ll l,ll r)
{
ll mid=(l+r)>>1;
f(ls(p),l,mid,tag[p]);
f(rs(p),mid+1,r,tag[p]);
tag[p]=0;
}
inline void update(ll nl,ll nr,ll l,ll r,ll p,ll k)
{
if(nl<=l&&r<=nr)
{
ans[p]+=k*(r-l+1);
tag[p]+=k;
return ;
}
push_down(p,l,r);
ll mid=(l+r)>>1;
if(nl<=mid)update(nl,nr,l,mid,ls(p),k);
if(nr>mid) update(nl,nr,mid+1,r,rs(p),k);
push_up(p);
}
ll query(ll q_x,ll q_y,ll l,ll r,ll p)
{
ll res=0;
if(q_x<=l&&r<=q_y)return ans[p];
ll mid=(l+r)>>1;
push_down(p,l,r);
if(q_x<=mid)res+=query(q_x,q_y,l,mid,ls(p));
if(q_y>mid) res+=query(q_x,q_y,mid+1,r,rs(p));
return res;
}
int main()
{
ll a1,b,c,d,e,f;
scan();
build(1,1,n);
while(m--)
{
scanf("%lld",&a1);
switch(a1)
{
case 1:{
scanf("%lld%lld%lld",&b,&c,&d);
update(b,c,1,n,1,d);
break;
}
case 2:{
scanf("%lld%lld",&e,&f);
printf("%lld\n",query(e,f,1,n,1));
break;
}
}
}
return 0;
}