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题目
https://www.luogu.org/problem/P3938
题解
发现树的深度最多为60
所以我们可以两个点直接暴力向上跳,优先跳编号大(本来应该是跳深度大的节点,但是跳编号大的节点不影响答案)的节点。
当两个点跳到同一个位置时就可以输出答案了。
如何找到一个点的父亲
其实可以找一下规律
我们发现题目中有这样一句话:
所以我们推理出,兔子的生产过程是把区间[1,fib[k-1]]的所以值加上fib[k]复制到区间[1,fib[k]]后面,如图:
所以我们只需要对于一个数,求出一个恰好小于它的斐波那契数,将它减去这个数,就可以把它转换为它的父亲
然后在考场上只想到了这里,就预处理出斐波那契数列,用lower_bound找father
自己造了一组大数据,发现要跑4s,绝望。。。
于是就开始想各种常数优化,什么预处理map判重,部分记忆化乱搞。。。然而还是4s
然后就不管了,心里想:70pts也不错了
结果考完90pts???评测机的性能真好。。。
考试代码:O(n*logn*60)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define LL long long
LL f[65];
set<LL> s;
int main()
{
freopen("fibonacci.in","r",stdin);
freopen("fibonacci.out","w",stdout);
int m,i,t;
LL a,b;
f[1]=1ll;f[2]=2ll;
for(i=3;i<=59;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
scanf("%d",&m);
while(m--){
s.clear();
scanf("%lld%lld",&a,&b);
while(a!=1){
s.insert(a);
t=lower_bound(f+1,f+59+1,a)-f-1;
a=a-f[t];
}
while(b!=1){
if(s.count(b)){
printf("%lld\n",b);
break;
}
t=lower_bound(f+1,f+59+1,b)-f-1;
b=b-f[t];
}
if(b==1)
printf("1\n");
}
}
后来才知道了一个极其显然的性质:一个点上跳时,它跳过的编号差是在不断减小的
然后,利用一下单调性,就可以做到O(n*60)
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define LL long long
LL f[65];
set<LL> s;
int main()
{
freopen("fibonacci.in","r",stdin);
freopen("fibonacci.out","w",stdout);
int m,i,ai,bi;
LL a,b;
f[1]=1ll;f[2]=2ll;
for(i=3;i<=59;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
scanf("%d",&m);
while(m--){
s.clear();
scanf("%lld%lld",&a,&b);
ai=59;bi=59;
while(a>1||b>1){
if(a>b){
while(f[ai]>=a)ai--;
a-=f[ai];
}
else if(a==b){printf("%lld\n",a);break;}
else{
while(f[bi]>=b)bi--;
b-=f[bi];
}
}
if(a==1&&b==1)
printf("1\n");
}
}