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1.冒泡排序
一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。这个算法的名字由来是因为越来越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
描述:
- 比较相邻的元素,如果第一个比第二个大,就交换他们两个;
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
- 针对所有元素重复以上步骤,除了最后一个;
- 重复以上步骤,直到排序完成。
代码实现:
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
for(var i = 0; i < len - 1; i ++) {
for(var j = 0; j < len - 1; j ++) {
if(arr[j] > arr[j + 1]) {
var temp = arr[j + 1];
arr[j+1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
var i;
var j;
var stop;
for(i = 0; i < len - 1; i ++) {
for(j = 0, stop = len - 1 - i; j < stop; j ++) {
if(arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr, j, j+1);
}
}
}
return arr;
}
function swap(arr, p1, p2) {
arr[p1] = arr[p1] + arr[p2];
arr[p2] = arr[p1] - arr[p2];
arr[p1] = arr[p1] - arr[p2];
}
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时间复杂度: O(n^2)(平均),O(N)(最好),O(n^2)(最坏),
空间复杂度:O(1)
稳定性:稳定
2.选择排序
首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩下未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
算法描述:
- 初始状态:无序区为R[1..n],有序区为空
- 第i趟排序(i=1,2,3...n-1)开始时,当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R[i..n]。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k],将它与无序区的第一个记录R交换, 使R[1..i]和R[i+1..n]分别变为记录个数增加1个的有序新区和记录个数少一个的新无序区了
- n-1趟结束,数组有序化了
代码实现:
function seletionSort(arr) {
var len = arr.length;
var minIndex, temp;
for(var i = 0; i < len - 1; i ++) {
minIndex = i;
for(var j = i + 1; j < len; j ++) {
if(arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}
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算法分析:
- 表现最稳定的排序算法,因为无论什么数据进去都是O(n^2)的时间复杂度,所以用到它的时候,数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占额外的内存空间了吧。
- 稳定性:不稳定
3.插入排序
通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
算法描述:
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经排好序;
- 取出下一个元素,在已经排好序的元素序列中从后向前扫描;
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
- 重复上一步骤,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
- 将新元素插入到该位置后;
- 重复2-5步。
代码实现:
function insertionSort(arr) {
var len = arr.length;
var preIndex, current;
for(var i = 1; i < len; i ++) {
preIndex = i - 1;
current = arr[i];
while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
preIndex --;
}
arr[preIndex + 1] = current;
}
return arr;
}
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时间复杂度: O(n^2)(平均),O(n^2)(最坏),O(n)(最好)
4.希尔排序
简单插入排序的改进版。与插入排序的不同之处在于,它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。
算法描述:
- 选择一个增量序列t1,t2,...,tk,其中ti>tj,tk=1;
- 按增量序列个数k,对序列进行k趟排序;
- 每趟排序,根据对应的增量ti,对待排序列分割成若干长度为m的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1时,整个序列作为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度。
代码实现:
function sort(arr) {
for(int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
for(int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
while(j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]) {
swap(arr, j, j - gap);
j -= gap;
}
}
}
}
function swap(arr, a, b) {
arr[a] = arr[a] + arr[b];
arr[b] = arr[a] - arr[b];
arr[a] = arr[a] - arr[b];
}
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时间复杂度:O(n^1.3)(平均)、O(n^2)(最坏)、O(n)(最好)
5.归并排序
归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,成为2-路归并。
算法描述:
- 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列
- 对这两个子序列分别采用归并排序
- 将两个排好序的子序列合并成一个最终的排序序列
代码实现:
function mergeSort(arr) {
var len = arr.length;
if(len < 2) {
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right) {
var result = [];
while(left.length>0 && right.length>0) {
if(left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
}
else {
result.push(right.shift());
}
}
while(left.length) {
result.push(left.shift());
}
while(right.length) {
result.push(right.shift());
}
return result;
}
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时间复杂度:O(nlog2n)(平均)、O(nlog2n)(最坏)、O(nlog2n)(最好)
6.快速排序
基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。
算法描述:
- 从数列中挑出一个元素,称为“基准”
- 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆放在基准的后面。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区操作
- 递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子序列排序
代码实现一:
function quickSort(arr) {
if(arr.length <= 1) {
return arr;
}
var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
var left = [], right = [];
for(var i = 0; i < arr.length; i ++) {
if(arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
} else {
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat([pivot],quickSort(right));
}
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代码实现二:
function swap(arr, a1, a2) {
var temp = arr[a1];
arr[a1] = arr[a2];
arr[a2] = temp;
}
function partition(arr, left, right) {
var pivot = arr[Math.floor((right + left) / 2)],
i = left,
j = right;
while(i <= j) {
while(arr[i] < pivot) {
i ++;
}
while(arr[j] > pivot) {
j --;
}
if(i <= j) {
swap(arr, i ,j);
i ++;
j --;
}
}
return i;
}
function quickSort(arr, left, right) {
if(arr.length < 2) {
return arr;
}
left = (tyepof left !== "number" ? 0 : left);
right = (typeof right !== 'number' ? arr.length - 1 : right);
var index = partition(arr, left, right);
if(left <index - 1) {
quickSort(arr, left, index - 1);
}
if(index <right) {
quickSort(arr, index, right);
}
return arr;
}
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