1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。
状态转换矩阵:
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a |
b |
| 0 |
0,1 |
0 |
| 1 |
|
2 |
| 2 |
|
3 |
| 3 |
|
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状态转换图：
识别的语言：( a｜b )* a b b
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射：子集法
1）. 上述练习1的NFA
状态转换矩阵:
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|
a |
b |
| A |
0 |
{01} |
0 |
| B |
{01} |
{01} |
{02} |
| C |
{02} |
{01} |
{03} |
| D |
{03} |
{01} |
0 |
状态转换图：
2）. P64页练习3
状态转换矩阵:
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0 |
1 |
| A |
S |
{VQ} |
{QU} |
| B |
{VQ} |
{VZ} |
{QU} |
| C |
{QU} |
V |
{QUZ} |
| D |
{VZ} |
Z |
Z |
| E |
V |
Z |
|
| F |
{QUZ} |
{VZ} |
{QUZ} |
| G |
Z |
Z |
Z |
状态转换图：
2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
状态转换矩阵:
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|
0 |
1 |
2 |
| A |
ε{A}={ABC} |
ε{A}={ABC} |
ε{B}={BC} |
ε{C}={C} |
| B |
{BC} |
|
ε{B}={BC} |
ε{C}={C} |
| C |
{C} |
|
|
ε{C}={C} |
状态转换图：
2）.P50图3.6
状态转换矩阵:
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a |
b |
| A |
ε{0}={01247} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
| B |
{1234678} |
ε{38}={1234678} |
ε{59}={124569} |
| C |
{124567} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
| D |
{124569} |
ε{38}={1234678} |
ε{510}={12456710} |
| E |
{12456710} |
ε{38}={1234678} |
ε{5}={124567} |
状态转换图：
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2）.画出DFA
3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。