[BZOJ5286][HNOI2018]转盘(线段树)

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4425

这题暴力40。。HNOI2018两天暴力加起来有280+。。

首先有个大家都说显然我不会的结论，肯定有种最优策略是只绕一圈的，所以列一下式子单调队列就可以拿40了。

关于修改显然是用线段树，这是一种用询问支持修改的操作，与[Luogu P4198]楼房重建(线段树)类似。

具体推导看这里：https://blog.csdn.net/qq_36808030/article/details/80026774

mx[x]维护的是区间最大值，c[x]表示l<=i<=mid的min(i+max(x[j]))（这里用mid就可以较好的支持合并了）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define ls (x<<1)
 4 #define rs (ls|1)
 5 #define lson ls,L,mid
 6 #define rson rs,mid+1,R
 7 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 8 using namespace std;
 9 
10 const int N=200100;
11 int n,m,op,x,y,T[N],mx[N<<2],c[N<<2];
12 
13 int que(int x,int L,int R,int k){
14     if (L==R) return c[x]=L+max(mx[x],k);
15     int mid=(L+R)>>1;
16     if (mx[rs]>=k) return min(c[x],que(rson,k));
17         else return min(mid+1+k,que(lson,k));
18 }
19 
20 void upd(int x,int L,int R){ c[x]=que(ls,L,(L+R)>>1,mx[rs]); mx[x]=max(mx[ls],mx[rs]); }
21 
22 void mdf(int x,int L,int R,int k){
23     if (L==R){ mx[x]=T[L]; c[x]=T[L]+L; return; }
24     int mid=(L+R)>>1;
25     if (k<=mid) mdf(lson,k); else mdf(rson,k);
26     upd(x,L,R);
27 }
28 
29 void build(int x,int L,int R){
30     if (L==R){ mx[x]=T[L]; c[x]=T[L]+L; return; }
31     int mid=(L+R)>>1;
32     build(lson); build(rson); upd(x,L,R);
33 }
34 
35 int main(){
36     freopen("bzoj5286.in","r",stdin);
37     freopen("bzoj5286.out","w",stdout);
38     scanf("%d%d%d",&n,&m,&op);
39     rep(i,1,n) scanf("%d",&T[i]),T[i+n]=T[i],T[i]-=i,T[i+n]-=i+n;
40     build(1,1,n<<1); int ans=0; printf("%d\n",ans=c[1]+n-1);
41     while (m--){
42         scanf("%d%d",&x,&y);
43         if (op) x^=ans,y^=ans; T[x]=T[x+n]=y; T[x]-=x; T[x+n]-=x+n;
44         mdf(1,1,n<<1,x); mdf(1,1,n<<1,x+n); printf("%d\n",ans=c[1]+n-1);
45     }
46     return 0;
47 }

题目描述

一次小G和小H准备去聚餐，但是由于太麻烦了于是题面简化如下：

一个转盘上有摆成一圈的 $n$ 个物品（编号1~ $n$ ），其中的 $i$ 个物品会在 $T_i$ 时刻出现。

在0时刻时，小G可以任选 $n$ 个物品中的一个，我们将其编号为 $s_0$ 。并且如果 $i$ 时刻选择了物品 $s_i$ ，那么 $i + 1$ 时刻可以继续选择当前物品或选择下一个物品。当 $s_i$ 为 $n$ 时，下一个物品为物品 $1$ ，否则为物品 $s_{i}+1$ 。在每一时刻（包括0时刻），如果小G选择的物品已经出现了，那么小G将会标记它。小H想知道，在物品选择的最优策略下，小G什么时候能标记所有物品？

但麻烦的是，物品的出现时间会不时修改。我们将其描述为 $m$ 次修改，每次修改将改变其中一个物品的出现时间。每次修改后，你也需求出当前局面的答案。对于其中部分测试点，小H还追加了强制在线的要求。

输入输出格式

输入格式：

第一行三个非负整数 $n$ 、 $m$ 、 $p$ ，代表一共有 $n$ 个物品， $m$ 次修改。 $p$ 只有0或1两种取值，强制在线时 $p$ 为1，否则 $p$ 为0.

接下来一行，有 $n$ 个非负整数，第 $i$ 个数 $T_i$ 代表物品 $i$ 的出现时间。

接下来 $m$ 行，每行两个非负整数 $x$ 、 $y$ ，代表一次修改及询问。修改方式如下：

（1）如果 $p = 0$ ，则表示物品 $x$ 的出现时间 $T_x$ 修改为 $y$ 。

（2）如果 $p = 1$ ，在先将 $x$ 和 $y$ 分别异或 $L a s t A n s$ ，得到 $x^{'}$ 和 $y^{'}$ ，然后将物品 $x^{'}$ 的出现时间 $T_{x'}$ 修改为 $y^{'}$ 。其中的 $L a s t A n s$ 是前一个询问的结果；特别的，第一次修改时 $L a s t A n s$ 为初始局面的答案。

保证输入合法。

输出格式：

第一行一个整数，代表初始局面的答案。

接下来 $m$ 行每行一个整数，分别代表每次修改后的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

说明

【数据范围】

$3≤n≤10^5,0≤m≤10^5,0≤T_i/T_x≤10^5$ 。