题目描述
如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入格式
第一行包含三个正整数N、M、S,分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树)。
接下来M行每行包含两个正整数a、b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式
输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入 #1
5 5 4 3 1 2 4 5 1 1 4 2 4 3 2 3 5 1 2 4 5
输出 #1
4 4 1 4 4
说明/提示
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=10
对于70%的数据:N<=10000,M<=10000
对于100%的数据:N<=500000,M<=500000
样例说明:
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该树结构如下:
第一次询问:2、4的最近公共祖先,故为4。
第二次询问:3、2的最近公共祖先,故为4。
第三次询问:3、5的最近公共祖先,故为1。
第四次询问:1、2的最近公共祖先,故为4。
第五次询问:4、5的最近公共祖先,故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
题解:LCA模板不想解释。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<queue> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=500002; int Yao_Chen,cnt,n,m,s,x,y; struct node{ int to; int next; }e[N*2]; int head[N],f[N][22]; void add(int x,int y){ e[++cnt].to=y; e[cnt].next=head[x]; head[x]=cnt; } int d[N]; void dfs(int u,int fa){ d[u]=d[fa]+1; for(int i=0;i<=19;i++) f[u][i+1]=f[f[u][i]][i]; for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; if(v==fa) continue; f[v][0]=u; dfs(v,u); } } int lca(int x,int y){ if(d[x]<d[y]) swap(x,y); for(int i=20;i>=0;i--){ if(d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i]; if(x==y) return x; } for(int i=20;i>=0;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) { x=f[x][i]; y=f[y][i]; } return f[x][0]; } int main(){ freopen("3379.in","r",stdin); freopen("3379.out","w",stdout); scanf("%d %d %d",&n,&Yao_Chen,&s); for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d %d",&x,&y); add(x,y); add(y,x); } dfs(s,0); while(Yao_Chen--){ scanf("%d %d",&x,&y); printf("%d\n",lca(x,y)); } return 0; }