2.1线性表

简称表，是零个或多个元素的有穷序列

• 表目：表中的元素

• 索引（下标）：i称为ki的下标

• 表的长度：所含元素个数n

• 空表：长度为0(n=0)

特点：操作灵活，其长度可以增长、缩短

适用于小规模数据

• 线性结构

  • 为前驱/后继关系，有反对称性和传递性
  • 有一个唯一的开始节点，没有前驱，有一个唯一的直接后继
  • 有一个唯一的终止节点，有一个唯一的直接前驱，没有后继
  • 其它节点皆称为内部节点，每一个内部节点都有一个唯一的直接前驱，也有一个唯一的直接后继
  • <ai,ai+1>ai是ai+1的前驱，ai+1是ai的后继

  特点：

  • 均匀性：元素必定具有相同的数据类型和长度
  • 有序性：各元素之间的相对位置是线性的

  按复杂程度划分

  • 简单的：线性表、栈、队列、散列表
  • 高级的：广义表、多维数组、文件......

  按访问方式划分

  • 直接访问型（Direct Access）：根据下标访问（数组）
  • 顺序访问型（Sequential Access）：顺序查找（链表）
  • 目录索引型（Directory Access）：有效索引（字典，散链）

  按操作划分

  • 线性表

    • 所有表目都是同一类型节点的线性表
    • 不限操作形式
    • 根据存储的不同分为：顺序表，链表

  • 栈（LIFO，Last In First Out）

    • 插入和删除操作都限制在表的同一端进行

  • 队列（FIFO，First In First Out）

    • 插入操作在表的一段，删除操作在另一端

• 线性表逻辑结构

  主要属性包括：

  • 线性表的长度
  • 表头，表尾
  • 当前位置

• 顺序表，链表（不同存储）

  顺序表

  • 按索引值从小到大存放在一片相邻的连续区域
  • 紧凑结构，存储密度为1
  • 物理关系即为逻辑关系，不需要额外空间

  链表

  • 单链表（需要指针，额外开销）
  • 双链表
  • 循环链表

• 栈，队列（不同操作）

  栈：插入和删除都限制在表的同一端进行

  ​ 应用于深度搜索

  队列：插入操作在表的一段，删除操作在另一端

  ​ 应用于广度优先搜索

• 线性表的运算

  • 建立，清除线性表
  • 插入，删除，修改元素
  • 排序，检索