常用的排序算法的时间复杂度和空间复杂度
排序法 |
最差时间分析 |
平均时间复杂度 |
稳定度 |
空间复杂度 |
冒泡排序 |
O(n2) |
O(n2) |
稳定 |
O(1) |
插入排序 |
O(n2) |
O(n2) |
稳定 |
O(1) |
选择排序 |
O(n2) |
O(n2) |
稳定 |
O(1) |
二叉树排序 |
O(n2) |
O(n*log2n) |
不一顶 |
O(n) |
快速排序 |
O(n2) |
O(n*log2n) |
不稳定 |
O(log2n)~O(n) |
堆排序 |
O(n*log2n) |
O(n*log2n) |
不稳定 |
O(1) |
希尔排序 |
O |
O |
不稳定 |
O(1) |
查找算法时间复杂度
查找 |
平均时间复杂度 |
查找条件 |
算法描述 |
顺序查找 |
O(n) |
无序或有序队列 |
按顺序比较每个元素,直到找到关键字为止 |
二分查找(折半查找) |
O(logn) |
有序数组 |
查找过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。 如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。 |
二叉排序树查找 |
O(logn) |
二叉排序树 |
在二叉查找树b中查找x的过程为: 1. 若b是空树,则搜索失败 2. 若x等于b的根节点的数据域之值,则查找成功; 3. 若x小于b的根节点的数据域之值,则搜索左子树 4. 查找右子树。 |
哈希表法(散列表) |
O(1) |
先创建哈希表(散列表) |
根据键值方式(Key value)进行查找,通过散列函数,定位数据元素。 |
分块查找 |
O(logn) |
无序或有序队列 |
将n个数据元素"按块有序"划分为m块(m ≤ n)。 每一块中的结点不必有序,但块与块之间必须"按块有序";即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字;而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素,……。然后使用二分查找及顺序查找。 |
1、二分查找时间复杂度:lonN;和快速排序的时间复杂度:NlogN
2、空间复杂度:一般情况下是不考虑空间复杂度的,空间复杂度并不是指所有的数据所占用的空间,而是使用的辅助空间的大小,比如两个矩阵的运算,在中间设置了一个中间矩阵来保存一些数据,这些空间叫做空间复杂度。空间复杂度的运算非常麻烦,一般简单的算法空间复杂度都是O(1),比较复杂的会告知空间复杂度,记住就好了。
3、算法:空间换时间