RQNOJ 429 词链
题目描述
传送门
给定一个仅包含小写字母的英文单词表,其中每个单词最多包含50个字母。
如果一张由一个词或多个词组成的表中,每个单词(除了最后一个)都是排在它后面的单词的前缀,则称此表为一个词链。例如下面的单词组成了一个词链:
i
int
integer
而下面的单词不组成词链:
integer
intern
请在给定的单词表中取出一些词,组成最长的词链。最长的词链就是包含单词数最多的词链。
数据保证给定的单词表中,单词互不相同,并且单词按字典顺序排列。
输入格式
第一行一个整数n(n<=10000),表示单词表中单词数
下接n行每行一个单词。
输出格式
一个整数,表示最长词链长度。
样例
Input
5
i
int
integer
intern
internet
Output
4
主要思路
一眼看上去,便知这是一道dp题目,并且是一道典型的类似01背包型的题目,只不过添加了字符串,用dp[i]表示当前选到第i个字符串,所构成的最长词链的长度是多少,再枚举j,看哪些词能与当前字符串构成词链,dp方程不难推出:
如果字符串i与j能够成词链:
看上去很简单是不是?相信大家都想到了。但是!这是n^2的复杂度,n<=10000!
于是,TLE,80分...
因此,我们需要进行一些优化。转过头来看题目描述,发现:
并且单词按字典顺序排列
所以,我们大可以不必枚举完,只需逆序枚举j,一但找到,果断break掉,便可省去一半的复杂度,并且能够保证是最优解,于是,奇迹般地AC了...
下面,为大家展示我用上了STL大法,主函数仅约20行的代码:
代码如下
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
//请忽略以上的内容
int n,ans=0;
string a[10005];//不情愿地用上了速度极慢的string
int dp[10005];
int main(int argc, char const *argv[])
{
ios::sync_with_stdio(false);//流加速
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i-1;j>0;j--)//逆序枚举
{
int la=a[i].size(),lb=a[j].size();//求长度
string b=a[i].substr(0,lb);//STL大法好!
/*
插播substr()函数详解:
此处意为将a[i]这一字符串从下标0开始截取长度为lb的一个子串
由此可保证b串与a[j]长度相等,便可以比较
*/
if(la>=lb && b==a[j])
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
break;//如果找到,break掉
}
}
ans=max(ans,dp[i]);//求出答案
}
cout<<ans+1<<endl;//由于dp数组初值为0,没有包含第一个字符串,所以此处必须要+1
return 0;
}